第七章 随机变量 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

第七章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 图，则 ( 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 A.41>42,0,>02 B.142,01<C2 目要求的 C.4>42,01<02 D.u142,01>02 1.(2023·湖北四地七校高二期中)若随机事 6.(2023·四川成都七中高三月考)已知P(A)= 件A,B满是P(A)=3P(B)=2P(A+B) 号P(BA)=P(BM=则PB= 则P(A1B)= 3 A.g c.4 0.6 C.12 7.(2023·福建莆田高二期末)《易·系辞上》有 2.(2023·河北邯郸高二期中联考)一个盒子中 “河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文 装有白色乒乓球4个，黄色乒乓球2个.现从 化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、 盒子中任取2个乒乓球，记取出的2个乒乓球 六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右， 的颜色为黄色的个数为X,则E(X)=( 五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若 A.1 B.2 D0.3 从这10个数中任取3个数，则这3个数中至 少有2个阳数的概率为 ( 3.(2023·江苏徐州高级中学高三月考)设随机 变量X~N(u,σ2)，且P(X≥a)=0.5,P(X< b)=3P(X≥b),则P(X≤2a-b)=( A.0.25 B.0.3 C.0.5 D.0.75 A. C. 4.(2023·河南焦作高二期中)已知随机变量X B.3 的数学期塑()=1，方差D()=子，若随机 8.(2023·江苏泰州高二期末)在概率论中，马 尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于 变量Y满足Y=3X-2,则 某正数的概率的上界，它以俄国数学家安德 A.E(Y)=3,D(Y)=12 雷·马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若 B.E(Y)=1,D(Y)=12 是只取非负值的随机变量，则对Ha>0,都有 C.E(Y)=3,D(Y)=4 P(≥4)≤E(,某市去年的人均年收入为 D.E(Y)=1,D(Y)=4 10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰 5.(2023·河南信阳高 AY的密度曲线 有1名市民去年的年收入超过100万元”为事 二期末)已知两个正 下的密 度曲线 件A,其概率为P(A).则P(A)的最大值为 态分布X~N(, ( )(01>0)和Y~ 27 243 4 N(2,σ)（σ2>0）相应的分布密度曲线如 A. B. C. 1000 1000 7 D.4 选择性必修第三册RU黑白题52 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. C.随机变量X~N(u,σ2)，当4减小，σ增大 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 时，概率P(X-1≤σ)保持不变 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 D.随机变量X~N(4,σ)，当4，σ都增大时， 的得0分 概率P(IX-41≤σ)单调递增 9.(2022·山东临沂高二期中)已知随机变量X 12.(2023·江苏镇江高二期中)有3台车床加 的分布列如表所示： 工同一型号的零件，第1台加工的次品率为 X -1 0 1 6%,第2,3台加工的次品率均为5%，加工出 来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床 n 2 2m 加工的零件数分别占总数的25%，30%， 则下列结论正确的为 45%.下列结论正确的是 ( A.每次随机抽取一个零件，抽出的零件不放 A.m=3 1 B.E(X)=1 回，第1次抽到次品的概率和第2次抽到 C.E) D.D() 次品的概率不相同 B.任取一个零件，它不是第1台车床加工的 10.(2023·河北保定高二期末)在某一季节，疾 概率是0.75 病D,的发病率为2%，病人中40%表现出症 C.任取一个零件，它是次品的概率小于0.06 状S,疾病D2的发病率为5%，其中18%表现 D.如果取到的零件是次品，那么它是第2台 出症状S,疾病D3的发病率为0.5%，症状S 在病人中占60%.则 车床加工的概率是号 A.任意一位病人有症状S的概率为0.02 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B.病人有症状S时患疾病D,的概率为0.4 13.(2023·广东中山高二期末)已知离散型随 C.病人有症状S时患疾病D,的概率为0.45 机变量X服从两点分布，且P(X=0)=3 D.病人有症状S时患疾病D的概率为0.25 4P(X=1),则随机变量X的方差为 11.(2023·福建福州高三月考)18世纪30年 14.(2023·安徽滁州高二月考)“民以食为天， 代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服 食以安为先”.质监部门对某种袋装面粉进行 从二项分布B(n,p),那么当n比较大时，可 质量检测，这种袋装面粉质量X服从正态分