7.3 离散型随机变量的数字特征-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

7.3离散型随机变量的数字特征 7.3.1离散型随机变量的均值 白题 基础过美 限时：25min 题组1离散型随机变量的均值（数学期望） 6.已知随机变量X,Y满足Y=2X+3,Y的期望 1.(2023·山东滨州高二期中)已知随机变量X B()=了，X的分布列如下，则a 7 的分布列如下所示，则E(X)= D= 0 2 0 m 1-3m 5 A.2 B.3 C.4 D.5 题组3 离散型随机变量的均值的应用 2.(2023·山东烟台高二月考)设随机变量X服 7.(2023·河北石家庄高二月考)某学校组织 从两点分布，若P(X=1)-P(X=0)=0.4,则 “消防”知识竞赛，有A,B两类题目.每位参加 E(X)= 比赛的同学先在两类题目中选择一类并从中 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 随机抽取一道题回答，若回答错误则该同学 3.有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为 比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再 1%.如果每注奖的奖金为50元，那么购买一 随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否， 注彩票的期望收益为 元 该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回 4.(2023·安徽蚌埠高二期末)语文老师抽查小 答正确得40分，否则得0分：B类问题中的每 明古文背诵的情况，已知要求背诵的15篇古 个问题回答正确得60分，否则得0分.已知小 文中，小明有2篇不会背诵.若老师从这15篇 明能正确回答A类问题的概率为0.7，能正确 古文中随机抽取3篇检查，记抽取的3篇古文 回答B类问题的概率为0.5，且能正确回答问 中，小明会背诵的篇数为X,则P(X≥2)= 题的概率与回答次序无关 :E(X)= (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累 题组2离散型随机变量的均值的性质 计得分，求X的分布列： 5.(2023·天津和平区高二期中)已知随机变量 (2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先 X的分布列为： 回答哪类问题？并说明理由 0 设Y=2X+1,则Y的数学期望E(Y)的值是 ( A.- C. 2 6 B.3 D.- 选泽性必修第三册RJ黑白题34 黑题 应用提优 限时：35min 1.(2023·湖南长沙高二期末)随机变量X的分 布列如表，则E(2X+3)的值为 ( 的概率分别为。9子，队员A参加所有比赛 均分出胜负 2 3 (1)当队员A参加比赛时，求该球队某场比赛 0.2 A 0.4 获胜的概率； A.4.4 B.7.4 C.21.2 D.22.2 (2)在赛前的友谊赛中，第一轮积分规则为胜 2.(2023·浙江台州高二期末)在单项选择题 一场积3分，负一场积-1分.本轮比赛球 中，每道题有四个选项，其中仅有一个选项 队一共进行5场比赛，且至少获胜3场才 是正确的，如果从四个选项中随机选一个，选 可晋级第二轮，已知队员A每场比赛均上 对的概率为0.25.为了减少随机选择对得分的 场且球队顺利晋级第二轮，记球队第一轮 影响，某次考试单项选择题采用选错扣分的 比赛最终积分为X,求X的数学期望 规则，选对得6分，选错扣a(a>0)分.若随机 选择时得分的均值为0分，则a的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2023·山东临沂高二月考)已知排球发球考 试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成 功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止 某考生一次发球成功的概率为p(0<p<1),发 压轴挑战 球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则 (多选)马尔科夫链是概率统计中的一个重要 p的取值范围为 4.(2023·福建厦门高二期中)甲、乙两名运动 模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态 员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢3局的 空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的 运动员获胜，并结束比赛，设各局比赛的结果 随机过程该过程要求具备“无记忆”的性质：下 相互独立，每局比赛甲赢的概率为行，乙羸的 一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时 间序列中它前面的事件均与之无关.甲、乙两个 概常为？，设X为结束比赛所需要的局数，随 口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙 两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重 机变量X的数学期望是 复进行n(neN·)次这样的操作，记甲口袋中 5.(2023·江苏南京一中高二期末)2022年 10月1日，女篮世界杯落幕，时隔28年，中国 黑球个数为X,恰有1个黑球的概率为P,则 队再次获得亚军，追平历史最佳成绩.统计数 下列结论正确的是 ( 据显示，中国队主力队员A能够胜任小前锋 1 A,P1= B.P(X,=2)= 9 6 (SF)、大前锋(PF)和得分后卫(SG)三个位 置，且出任三个位置的既率分别为 3 C.p. 是等比数列 D.E(X.)=1 同时，当队员A出任这三个位置时，球