2.1 整式 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——整式 一、教学目标 （一）知识与技能 通过自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，能根据单项式的系数、次数对单项式进行分类；学会与实际生活密切相关的单项式及单项式的系数、次数。 （二）过程与方法 通过观察、思考、探究等学习活动，增强学生的合作意识与交流能力，培养学生的自主学习、主动探究的品质和数学应用的能力。 （三）情感态度价值观 让学生体会到身边处处有数学，增强学习数学的兴趣；在与同伴的合作中，体验获得成功的乐趣。 二、目标分析 学生在小学已经接触过单项式，故本节课重点放在让学生自主探究、合作交流得出单项式的概念及其有关概念。本节教学目标要求学生对单项式有关概念有较深刻的认识，能在具体问题中识别单项式，会将实际问题用数学语言表达，发展数学应用意识。 三、教学重难点 教学重点：单项式的概念，单项式系数、次数的概念及其确定方法。 教学难点：单项式系数、次数的确定及含有字母的单项式的书写。 四、教具准备 小黑板。 五、教学过程设计 （一）引入新知，明确目标 回顾与思考：在以前的学习中，我们已经接触过很多数与代数式，你能举出一些吗？它们分别表示什么意义？你能说出它们的系数和次数吗？ 学生举例说明。 从学生熟悉的知识入手，让学生举例，调动学生已有的知识储备，使学生对将要学习的知识有了初步的认识和理解。学生的回答，既是一个知识的复习过程，也是为新课打下基础。在举例的过程中，学生参与课堂面广，能使学生全面投入到学习中来。在学生的参与下，引出课题：单项式。使学生明确本节课的学习目标。接着明确本节课的学习目标：1.理解单项式的概念；2.确定单项式的系数和次数；3.将实际问题数学化。 （二）师生互动，探究新知 1. 探索单项式的概念：观察下面每组中的两个代数式：（小黑板出示）你能根据它们的特征给它们命名吗？再说说下列单项式的系数和次数：（小黑板出示）结合所给答案，思考后回答问题。学生先独立思考，然后小组交流讨论。最后学生代表发言，全班一起订正。在此基础上让学生试着给单项式下个定义。教师对学生的回答进行补充和完善。这一环节的设计意图是：通过学生的观察、思考、归纳，培养学生的自主学习能力及抽象思维能力。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，感受数学符号和语言表达的优越性。进而使学生主动获得单项式的概念及有关概念。在学生的表述中自然引出单项式的系数和次数的概念。并且指出系数是除数（数字因数），次数是所有字母的指数之和。由学生自己总结规律有助于他们更好地理解和记忆这些规律。 2. 练习：下列代数式中哪些是单项式？指出它们的系数和次数：a.3x；b.x + y/2；c.1/3πR^2；d.4x^3y - 3xy^2 +1/4πr^2h^3；e. -7a^5b^4c^2；f.0；g.x + y；h.1/x（此题由学生独立完成，指名回答后互评。）设计这一环节的目的是：通过练习进一步巩固单项式的概念及有关概念。并解决引出单项式系数和次数的有关问题。练习的设计使学生将所学的知识内化为技能和能力。学生先独立完成，然后互评互改，最后教师点评。这样能更好地体现学生的主体作用和教师的主导作用。同时又培养了学生的评价能力。 3. 探索如何确定单项式的系数和次数：根据以下问题填表：（小黑板出示）学生独立思考后小组交流讨论，然后由学生代表发言，全班一起订正。在此基础上让学生总结确定单项式系数和次数的规律。这一环节的设计意图是：通过具体的问题进一步强化学生对单项式的系数和次数的理解。学生通过观察、思考、交流得出答案，从而培养他们的合作意识和交流能力。同时使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。 4. 探索单项式书写注意事项：观察下列单项式：-8x^5y^3z；a；7πR^2；-5/6ab^2c^3；0；7/2πr^3h^2（小黑板出示） 让学生找出书写不规范的单项式，并说明原因。学生在找出的过程中，会发现书写规范的单项式应满足以下条件：系数为实数，字母部分按照字母顺序排列，指数为非负整数。通过这一环节，使学生了解单项式的书写规范，避免在实际运算中出现书写错误。 （三）巩固练习，拓展提高 1.判断下列代数式是否为单项式，并指出其系数和次数： （1）2x^2y +3xy^2；（2）4a^3b -2ab^2；（3）5；（4）πR^2；（5）2x^2y^3 +7xy^2 -1。 2.请根据以下要求，写出相应的单项式： （1）系数为2，次数为3的单项式；（2）含有x、y、z三个字母的单项式；（3）系数为负数的单项式。 通过练习，巩固学生对单项式的概念及其有关概念的理解，提高学生的运算能力。 （四）总结回顾，反思提升 让学生回顾本节课的学习内容，总结单项式的概念、系数和次数的确定方法，以及书写注意事项。在此基础上，让学生思考如