河南省中等职业学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

河南省2023—2024学年中等职业学校第一学期二年级期末联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. “”是“”（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 是的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 已知，，则（ ） A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 5. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆的焦点坐标是（ ）. A. B. C. D. 7. 双曲线离心率是，则的值是（ ）. A. 4 B. C. 16 D. 5 8. ，，，四点不共面，则经过，，三点的平面有（ ）. A. 一个 B. 三个 C. 四个 D. 无法确定 9. 直三棱柱的侧棱长和两个底面的边长都为2，，分别为，的中点，直线与所成角的余弦值为（ ）. A B. C. D. 10. 复数，则实数,的值分别为（ ）. A. ，3 B. 2，0 C. 2，2 D. 2， 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的________条件. 12. 已知向量，，且，则的值等于________. 13. 是边长为2的等边三角形，则______. 14. 双曲线的渐近线方程是________. 15. 若直线过抛物线的焦点，则的值是________. 16. 已知直线，且，则直线与平面的位置关系是________. 17. 垂直于三角形两边直线与三角形所在的平面________. 18. 复数，则________. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 已知向量，都是单位向量，它们的夹角为，求. 20. 点是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，求三角形的周长. 21. 在正方体中，求与所成角的大小. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 已知，，，求证：. 23. 在正方体中，求证：直线平面. 五、综合题（10分） 24. 已知双曲线的焦点在轴上，实轴长为，且离心率为， （1）求双曲线方程； （2）求以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程. 河南省2023—2024学年中等职业学校第一学期二年级期末联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】必要不充分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】垂直 【18题答案】 【答案】 三、计算题（每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 四、证明题（每小题6分，共12分） 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】证明见解析 五、综合题（10分） 【24题答案】 【答案】24. 25. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$