精品解析：2024届浙江省杭州市中等职业学校2023学年高三数学学业水平模拟问卷

杭州市中等职业学校2023学年高三数学 学业水平模拟问卷 一、单项选择题（3×15=45分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3. 一元二次函数的值域为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，则值（ ） A. B. C. D. 6. 角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，圆，则点与圆的关系为（ ） A. 点P在圆上 B. P点在圆内 C. P点在圆外 D. 不确定 8. 在等比数列中，，，那么它的前项之和（ ） A. B. C. D. 9. 飞机先向东飞行公里，又向西飞行公里，则飞机两次飞行后所处的位置是（ ） A. 500公里 B. 100公里 C. 向西100公里 D. 向东100公里 10. 经过点，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 11. 若数列{an}的通项公式an=，则此数列为（ ） A. 常数数列 B. 递减数列 C. 递增数列 D. 摆动数列 12. 若且，则角A所在象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 下列关于向量关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如果点，斜率，则（ ） A. B. 1 C. D. 5 15. 直线上到点距离最近的点为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3×10=30） 16. 用集合的描述法给出不等式的解集__________________. 17. 当自变量在区间______________内时，函数有意义. 18. 下列函数， ， ，中为奇函数的______. 19. 计算=__________ 20. 三角函数的最小值__________，最小正周期_________. 21. 若，则_____________. 22. 数列的第10项___________ . 23. 当2，a，b，128四个数成等比数列时，a与b的值分别为________. 24. 已知作用在坐标原点O的力，，则力的坐标为______________ 25. 当直线与圆相切时，________. 三、解答题（共25分） 26. 观察如图所示的一元二次函数所表示的抛物线图像. 回答问题： （1）抛物线的对称轴方程； （2）抛物线的顶点坐标； （3）抛物线与y轴的交点坐标； （4）函数解析式； （5）当自变量时的函数值； （6）使函数为单调递增时的自变量取值范围. 27. 甲、乙两同学同时从相距处相向出发，已知甲以每小时的速度匀速前进，乙以公差为的等差递增的速度前进.若要求甲、乙两人小时后相遇，求乙的初始速度应当为每小时多少？ 28. 已知不等式的解集为区间，求的值. 29. 已知，且，求的值. 30. 已知中，顶点，，，求边上中线所在直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市中等职业学校2023学年高三数学 学业水平模拟问卷 一、单项选择题（3×15=45分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集概念及运算可求解. 【详解】由题意可知全集，集合，所以. 故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合论以及必要非充分条件判断即可. 【详解】因为的范围比的范围小， 所以不能推出，而能推出， 故选：. 3. 一元二次函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二次函数值域解答即可. 【详解】因为，即有， 又因为开口向上，所以一元二次函数的值域为， 故选：. 4. 化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数幂运算解答即可. 【详解】， 故选：. 5. 已知，则值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对数运算解答即可. 【详解】因为，所以有， 所以有， 故选：. 6. 角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，所以， 由三角函数的定义可得. 故选：