精品解析：浙江省杭州市余杭区中职四校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

余杭区中等职业学校2023学年第一学期 高二期末问卷（四校联考） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 是的（ ） A 充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知，若，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 某班上午有4门不同课：体育，语文，数学，计算机，其中体育课不排在第一节，则不同的排课方法有（ ） A. B. C. D. 8. 角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 9. =（ ） A. B. C. D. 1 10. 平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系式（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面或平行 D. 异面或相交 11. 直线经过两点，则直线的斜率为（ ） A B. 9 C. 1 D. 12. 已知圆方程为，则圆心坐标和半径分别是（ ） A. B. C. D. 13. 已知点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 14. 到点与点距离之和为10的点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 15. 双曲线渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16. 正弦型曲线是由正弦型曲线向______平移______个单位得到的. 17. 若，则______. 18. ______________． 19. 设为椭圆上一点，且点到焦点的距离为，则点到焦点的距离为______. 20. 抛物线的焦点到准线的距离是______. 三、解答题（本大题共5小题，共35分） 21. 在中，已知，求. 22. 已知等差数列的通项公式为，求： （1）公差的值； （2）的值 23. 求展开式中的常数项. 24. 求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程. 25. 某城市出租车的计价方式如下，乘坐里程在以内（包括），只付起步价元；超过至，每公里元；超过，每公里再加收空驶费. （1）写出费用（元）与里程的函数关系式. （2）如果某人打的里程表显示为，那么他应付多少钱？ （3）如果某人付了元，那么他乘坐了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余杭区中等职业学校2023学年第一学期 高二期末问卷（四校联考） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 已知，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用集合的交集运算直接得出答案. 【详解】由题意得. 故选:B. 2. 是的（ ） A. 充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】从充分性和必要性两方面求证. 【详解】当时，一定满足，充分性得证； 当是，不一定成立，必要性不得证. 故选：A 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为. 故选:D. 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】由题意，可得. 故选：B. 5. 化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数幂运算解答即可. 【详解】， 故选：. 6. 已知，若，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量的坐标运算解答即可. 【详解】设，又因为， 所以，， 因为，所以有， 即有， 故选：D. 7. 某班上午有4门不同的课：体育，语文，数学，计算机，其中体育课不排在第一节，则不同的排课方法有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用优先考虑排列方法易得答案. 【详解】因为体育课不排在第一节,先排第一节有3种, 剩下没有考虑的直接排列,所以不同的排课方法有. 故选:C. 8. 角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用终边上的坐标求正弦值即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以在第二象限， 即有， 故选：C. 9.