3.1 《圆柱的表面积》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.1 《圆柱的表面积》 【教学目标】 (1) 知识与技能 ：1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念｡2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法｡3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生活中的应用｡ （2） 过程与方法：学生通过触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程，培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。 (2) 情感､态度､价值观1.培养学生求实､求真的学习态度｡2.培养学生的推理能力｡ 【教学重难点】 重点 ：理解掌握圆柱表积积的计算方法，能计算圆术柱的表面积，并应用表面积的知识解决问题。 难点：圆柱表面积公式的推导。 【教学过程】 1、 创设情境，提出问题 师：请看桌上，老师准备了哪些学具？生：两个圆柱。 师：它们有什么特点？观察比较这两个用纸板制作的圆柱，想知道什么吗？生：我想知道哪个圆柱用的纸板多呢？生：我想知道它是怎么做的？用了多大面积的材料？ 师：求做一个圆柱用多少纸板就是求圆柱的表面积，这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积（板书课题） 2、 合作交流,探索新知 1、 解释表面积的定义 师：什么是表面积？生：表面积就是物体表面的面积。生：就是围城物体所有面的面积 师：我们学过那些物体的表面积？生：长方体、正方体师：长方体、正方体的表面积指的是那些面的面积？生：长方体、正方体的表面积指的是它6个面的总面积。 师：那么圆柱的表面积指的是那些面总面积？教师出示实物让学生说一说 师：圆柱是怎么做成的？引导说出，是由两个圆片，和一个长方形围起来的。生：算出两个圆，算出长方形面积，然后加起来。 师：说得很好，这几个面围起来就是一个圆柱，把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积 2、 出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式师：刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积?生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。 3、 教学圆柱的侧面积 （1） 提出问题 师：（出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，通过这个侧面展开图，你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗？下面我们来分组交流.出示问题：A、圆柱的侧开后是什么形状？形状发生了变化，面积有没发生变化？B、长方形的长就是圆柱的什么？长方形的宽就是圆柱的什么？C、如何求圆柱的侧面积？指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么？然后又打开看又变成了什么？再眼睛盯着长方形的长，看卷起后这条线变成了什么？长方形的宽卷起后变成了什么？ （2） 汇报交流：根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 板书推导过程：长方形面积=长×宽相等 圆柱侧面积 = 底面周长×高用公式表示：S=Ch1巩固联系求下面各圆柱的侧面积(只列 式，不计算) 出示例题：一个圆柱的底面半径 是2厘米，高5厘米，它的表面积是多少？A、读题，弄清已知条件和所求问题。B、确定解题方案。C、写出计算过程。 教师根据学生回答板书。 底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米） 侧面积 ；2×3.14×2×5=62.8（平方厘米）表面积：62.8+12.56×2=87.92（平方厘米） 4、 圆柱的表面积公式实际运用 （出示例题） 师：读题之后，你有什么想对同学们说的？生：这道题是求做这个水桶 要用 铁皮 多少 平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的 “一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积． 师：谁到下面来做一做？ (1)多人板演(指名)。水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米）需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米． (2)讨论“进一法”师；“1821.2”为什么约等于1900？说说你的想法。引导学生思考 得出：如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米，材料不够。所以，这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果 多一些．因此，要 保留整百平方厘米，省略的十位 上即使 是4或比4小，都要向前 一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法． （3）比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。 师：通过刚才老师的讲解，你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。生：“四舍五入”法在取近似值时，看要 保留位 数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前