第九章统计单元检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章 统计 (时间：120分钟，满分150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，从中抽取了一个样本量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生为(　　) A．1 030名 B．97名 C．950名 D．970名 2．艺术体操比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 3．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 4．(2022年太原期中)在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组．已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|a－b|等于(　　) A．mh B． C． D．m＋h 5．某地区连续六天的最低气温(单位：℃)为：9,8,7,6,5,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为(　　) A．7和 B．8和 C．7和1 D．8和 6．假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽取样本时，先将500名同学按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的4名同学的号码是(下面摘取了此随机数表第7行和第8行)(　　) 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 63016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 A．455　068　047　447 B．169　105　071　286 C．050　358　074　439 D．447　176　335　025 7．(2023年广州期末)某大桥桥隧全长55千米，大桥通行限速100 km/h．现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图(如图)．根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的频率分别为(　　) A．85,0.25 B．87.5,0.25 C．87.5,0.35 D．90,0.35 8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列叙述正确的是(　　) A．极差与方差都反映了数据的集中程度 B．方差是没有单位的统计量 C．标准差比较小时，数据比较分散 D．只有两个数据时，极差是标准差的2倍 10．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个样本量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是(　　) A．样本中支出在[50,60)元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数有132 C．n的值为200 D．若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在[50,60)元 11．空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差．某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法正确的是(　　) A．该地区在12月2日空气质量最好 B．该地区在12月24日空气质量最差 C．该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大 D．该地区统计的这段时间内的空气质量随着日期有变差的趋势 12.2021年是中国共产党成立100周年，社会各界以多种形式的庆祝活动送上祝福，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球．根据大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中正确的是(　　) 　 A．35岁以下网民群体超过70% B．男性网民人数多于女性网民人数 C．该网民群体年