19.2.3 一次函数与方程、不等式 提升练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．若直线的图象经过点，则关于的方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数（）的图像过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．在直角坐标系中，有两点，在x轴上有一动点，当周长最小时，n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．既在直线上，又在直线上的点是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如下表所示，那么不等式的解集是（    ） 0 1 2 3 4 3 2 1 0 A． B． C． D． 二、填空题 7．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则y关于的一次函数、的交点坐标为 ． 8．直线与x轴交于点，与y轴交于点，则关于x的方程的解为 ． 9．若关于x的方程的解为，则直线与x轴的交点坐标为 ． 10．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点 ． 11．如图，已知一次函数和一次函数图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程和方程的公共解为 ． 12．已知二元一次方程组的解为则函数和的图象的交点坐标为 ． 三、解答题 13．已知一次函数的图象经过点和点． (1)求此一次函数的表达式； (2)若点向右平移3个单位后恰好落在直线上，求的值． 14．已知一次函数的图象经过点．    (1)求这个一次函数的解析式，并画出该函数的图象； (2)若该一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点D．直线交x轴于点，点P为直线上的动点．    (1)求直线的关系式； (2)若，直接写出点P的纵坐标______． 16．表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线． x 0 y 1 (1)求直线的解析式； (2)求，交点坐标并在图上画出直线（不要求列表计算）； (3)一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值． 17．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，且点A的横坐标为2，直线与x轴交于点B，直线与x轴、y轴分别交于点，点D． (1)求直线的函数表达式和点D的坐标； (2)设是直线上一点，当的面积为10时，求点P的坐标； (3)直线上是否存在一点Q，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线的图象分别交，轴于，两点，直线的图象分别交，轴于，两点，且两条直线相交于点，已知点的坐标为． (1)______，点的坐标为______； (2)若点为轴正半轴上一点，且的面积为20，请求出点的坐标； (3)如图2，直线过点且垂直于轴，点是直线上的一个动点，连接，是否存在点使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$