广东省深圳市中等职业学校2024届高三一模数学试题

深圳市中等职业学校2024届调研考试 数学试题 2023.11 本试卷共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的，答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 3. 己知函数，则（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 4. “”是“点位于第一象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 第19届亚运会在我国杭州举行，开幕式上“梅、兰、竹、菊”主题展示了典雅吉祥之意，若你从该主题的四个字中随机选一个字练习书法，则选到的字为左右结构的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 己知等比数列的首项为，公比为，则（ ） A B. C. D. 9. 若直线斜率为，且过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 11. 如图所示，由甲、乙两人射击训练成绩绘制而成的折线统计图可知（单位：环），甲、乙两人次射击训练成绩的平均值分别为（ ） A. B. C. D. 12. 己知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知为偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知圆C与x轴相切，且圆心坐标为，则圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 己知函数的反函数为，则下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16. 由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为_____________． 17. 若向量与平行，则_____________． 18. 己知数列的通项公式为，若，则_____________． 19. 若抛物线上的点到其准线的距离为，则点的横坐标为_____________． 20. 若，且，则_____________． 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21. 如图所示，边长为3的等边三角形，D为边上的一点，且． （1）求的长； （2）求的值． 22. 己知在等差数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 23. 如图所示，己知点，点M是以为直径、点C为圆心的位于第一象限的半圆C的动点，，记． （1）当点时，求点M的坐标； （2）当的面积是面积的倍时，求的大小． 24. 在直角坐标系中，已知椭圆与双曲线有相同的顶点，且椭圆E的离心率为，直线与椭圆E交于P、Q两点，线段的中点为M． （1）求椭圆E的方程； （2）当时，求点M的坐标． 深圳市中等职业学校2024届调研考试 数学试题 2023.11 本试卷共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的，答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一