19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，直线和与轴围成的三角形面积是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 4．已知直线的图象如图所示．若无论取何值，y总取中的最大值，则的最小值是（    ） A．4 B．3 C． D． 5．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将直线向下平移8个单位长度后，与直线及x轴围成的的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．35 二、填空题 7．已知直线与直线的交点的横坐标为2，则 ． 8．一次函数与轴交于点，与轴交于点，且的面积为3，则一次函数表达式为 ． 9．已知函数和的图象的交点坐标为，则二元一次方程组的解为 ． 10．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ． 11．已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，若点P是直线上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是 ． 12．如图，函数和的图相交于点，则不等式的解集为 ． 三、解答题 13．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的纵坐标为2． (1)求a的值； (2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数． 14．如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点．    (1)求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解； (2)求的面积； (3)若垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，线段的长为2，求a的值． 15．如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为． (1)求k和b的值； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 16．如图，直线：与 轴、 轴分别交于点，，直线：，与直线相交于点C(，) ． (1)求直线 和 的解析式； (2)求的面积； (3)点为轴上的动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标． 17．已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，．    (1)试猜测的形状，并说明理由； (2)当的值最小时，求点P的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求的面积； (3)若直线与轴交于点，直线与直线交于点，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$