湖北省襄阳市中职学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

襄阳市中职学校2023-2024学年上学期期末考试 高二数学 本试卷共17小题.全卷满分100分.考试用时90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上. 2.选择题的作答，每小题选出答案后，在答题卡上对应题目的答题处填写.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答，用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选、错选或多选均不得分. 1. 直线的斜率及在y轴上的截距分别为（ ） A. B. C. D. 2. 两直线与间距离为（ ） A. B. C. D. 3. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 重合 C. 相交不垂直 D. 垂直 4. 以点为圆心，且与y轴相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 正棱锥的高不变，若底面边长扩大到原来的2倍，则体积变为原来的（ ） A. 不变 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 6. 若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误是（ ） A. 若事件A发生的概率为，则 B. 在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件，至少有1件是正品为必然事件 C 对于任意两个事件A和B，都有 D. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和不小于5的概率为 8. 书架有3本语文书，4本数学书，5本英语书，随机从书架上取一本书，取到的书不是语文书的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题有2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥 B. 圆柱的母线平行于轴，母线的长等于圆柱的高 C. 若正方体的棱长为1，则与正方体等体积的球的半径为 D. 设{直四棱柱}、{正方体}、{长方体}、{正四棱柱}，则这些集合的关系是 10. 田忌赛马是一个历史故事演化而成的成语，出自《史记·孙子吴起列传》.故事的主角是田忌、孙膑和齐威王，是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，避实就虚，使用数学智慧从而在竞技中获胜的事例.齐王与臣子田忌双方约定：（1）从各自上、中、下三等级马中各出一匹马；（2）每匹马参加且只参加一次比赛；（3）三场比赛后，以获胜场次多者为最终胜者.已知高等级马一定强于低等级马，而在同等级马中，都是齐王的马强，若齐威王的上、中、下等级的马分别用A、B、C表示，田忌的上、中、下等级的马分别用a、b、c表示.则下列说法正确的是（ ） A. “”与“”是互斥事件 B. “”、“”、“”是随机事件 C. 三场比赛的基本事件总数是6 D. 田忌赢得比赛的概率是 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）把答案写在答题卡相应题号的横线上.若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分. 11. 已知直线l过和的交点A，且斜率为3，则交点A坐标为________________，直线的斜截式方程为________________. 12. 设直线与直线.若直线，则实数a的值为________________；若直线，则实数a的值为________________. 13. 一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r的实心铁球完全没入水中，则水面高度恰好升高r，且水面没有外溢，则________． 14. 从数字1，2，3，4，5这5个数中任取2个不同数，组成两位数，则这个两位数是偶数的概率________. 四、解答题（本大题有3小题，每小题10分，共30分）解答题应有解答过程或文字说明或证明过程等. 15. 如图所示为一个旋转体的轴截面，其中，上面是一个边长为的正三角形，: （1）求此几何体体积； （2）求此几何体的表面积. 16. 已知圆方程为，直线方程为，则 （1）求圆圆心坐标及半径 （2）判断直线与圆位置关系,若相切,求出切点的坐标;若相离,求出过圆心且垂直于直线l的方程;若相交,求出弦长. 17. 已知的三个顶点分别为，求： （1）边上中线所在的直线方程； （2）求过点且与圆相切的直线方程. 襄阳市中职学校2023-2024学年上学期期末考试 高二数学 本试卷共17小题.全卷满分100分