5三角形的特性（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5三角形的特性 【教学目标】 1、 通过实际动手操作和观察比较，了解三角形的特征，理解三角形的意义。 2、 认识三角形的特性的过程中，经历观察、比较、猜想、实践的学习过程，培养学生的分析比较、抽象概括和空间想象能力。 3、 能够自觉运用三角形的有关知识，理解生活中的简单问题，体验三角形知识与日常生活的密切联系，学习数学的乐趣。 【教学重难点】 三角形的意义和稳定性。 【教学过程】 1、 教学引入 1、 出示四幅建筑工地图片 师：在这些建筑工地上都有塔吊。仔细观察塔吊，构成塔吊的基本图形中，哪种图形最多？2、提出问题师：老师也找到了几个三角形，请看大屏幕。还有吗？ 师：哎呀，这也有，那也有，真是多啊。你能提出什么问题？板书：为什么设计成三角形？二、教学三角形的定义 1、 提出疑问 师：既然有这么多的三角形，有没有想过什么样的图形是三角形是三角形？生说。 2、 明确要求为了更好的研究这个问题，我们这样做：（1）先画一个三角形；（2）闭上眼睛想一想三角形的样子；（3）你能用一句话概括出什么样的图形是三角形吗？ 3、 总结定义利用引导学生说不同看法的过程，在举反例的帮助下，重点沟通封闭图形与围成的关系，逐步总结出三角形的定义。 师：大家看明白了吗？开始动手吧。生汇报中利用师生提出异议，举出反例，不断纠正的过程中总结归纳三角形的定义。师：想不想看看数学家是怎么定义的？（出示定义）生读。 4、 “回头看”中寻找差别，沟通联系师：大家对照一下自己画三角形的过程是不是跟数学家说的一样呢？板画三角形。 师：数学家的想法和你的想法相比，好处在哪里？这里的三条线段实际上 就是三角形的三条边， 而且保证是直直的；为什么又要围成呢？实际上 就是刚才同学们所说的封闭图形，围起来之后就形成了三个角，因为有了三个角，就有了三个顶点。 5、 回顾提升 师： 现在明白什么样的图形是三角形了吗？刚才 我们先画三角形，再想三角形的样子，然后说出了心目中三角形的样子，在这个过程中，我们不断修正、完善、得到了三角形的定义，我们虽然不如数学家总结的那么好，但你们小小年纪能走到这一步已经很不容易了。 6、 反馈练习 师：看来啊，一个图形要想是三角形，只有三 条线段行不行？只是围 起来行不行？看来两者缺一不可。 师：所以只有当这三条线段围起来之后，才能得到了一个三角形。为了表达方便。人们习惯上用大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那么我们就称它为三角形ABC。（板书：ABC，三角形ABC。） 三、教学三角形高的画法 1、学习三角形高和底的定义师：四年级上册我们 已经学过，平行 四边形和梯形都有 底和高，那么三角形有吗？生单独（3人）说。 师：这么多同学都认为三角形有底和高，你能来指一指三角形的底和高在哪里吗？生指。师：正如大家想的一样，三角形也有高和底。我们先来看看数学家是如何定义的。（自学） 2、 尝试画高 师：知道高在哪里了吗？想不想试着 画一画？请同学们拿出学具袋中的三角形ABC，请 以边BC为底作高（师指着）。生画，师巡看学生画高情况。 3、 汇报交流高的画法（生画之后展示三种：垂直但不过顶点；过顶点但不垂直；即过顶点又垂直）。 师：老师找了几位同学画的高，他们画 得怎么都不一样啊？哪一个画得才 是底边BC上的高呢？生独立思考，然后小组交流合作，师参与。师：谁能来说一说。师：那么大家认为画三角形的高应该注意哪些方面呢？ 师小结：我们发现 了作三角形的高必须具备两个条件， 第一，高必须过底边对应的顶点，其次还得垂直于底。 4、师板画后再 画高 师（边说边画）：我们以BC为底作高，首先用三角板的一条直角边与底BC重合，然后让三角板的另一条直角边经过底BC所对的 顶点A，这样作一条垂线 ，那么 顶点A和垂足之 间的这条线段就是三角形底边BC上的高。简要概括就是：边重合、过顶点、画垂线、作标记。师：做错的同学自己改正一下。师：这是三角形的一组底和高，那请作出底边AB上的高。生完成后展示互评，师板画。 5、小结师：我们又找到了三角形的一组底和高，你觉得三角形的高应该有几条？为什么？全班交流。师：看来这样的三角形有三条高啊。请同学们课下画出第三条高，把你的发现和同学们交流一下。 三、教学三角形的特性 1、操作初步感知三角形的稳定性师：我们刚才也看了、想了、说了、听了、动手了，是不是聪明了许多。下 面我们放松一下，来做个小游戏。老师这里有2个框架，谁来玩玩？利用三角形和四边形的框架，利用先猜——后玩的形 式，对比中初步感知三角形具有不 易变形的性质，四边形具有易变形的性质。并板书。师：这里指的变形是指什么的改变？同时什么也在发生着变化？ 2、实验验证三角形的稳定性师：大家看四边形框架，就像刚才那位同学玩的一样，它的大小、形状非常容易发生改变，那为什么三角形反而