9 数学广角——《鸡兔同笼》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9 数学广角——《鸡兔同笼》 【教学目标】 1． 知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和假设法相结合进行有序思维，并从中寻找隐含其中的规律。 2． 过程与方法通过列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会深度思维的重要性和有序尝试的深刻价值，培养学生的数感，提高解决实际问题的能力。 3． 情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生的数感和解决问题的能力，受到有趣数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】 用列表法解决相关的实际问题并可以寻找其中的规律。 【教学难点】 体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学过程】 （1） 问题引入，揭示课题。 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”问：这段话是什么意思？谁能解释一下？（生试说） 师总结：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头 ；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我 们1500年前古人提出鸡兔同笼问题，（板书课题：鸡兔同笼问题）。 【设计意图：激发学生探究兴趣，引出课题。】 （2） 主动探究、合作交流、学习新知。 1. （1）师：同学们独立思考如果让你解决这个问题，你准备用什么方法？生：画图、 列举、方程···师：今天我们主要利用列举法来研究鸡兔同笼问题。为了研究简便，我们把题目条件中的数字简化。 （2） 独立尝试出示：鸡兔同笼，有12个头34只脚。鸡和兔各有几只？ 师： 请同学们先认真思考，然后 以小组为单位说出自 己的研究思 路，再把你们的尝试过程记录在表格内。 2. 汇报评价 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？展示评价，你认为这个同学记录的怎么样？生1：无序生2：注重了顺序但调整的次数较多生3：注重了顺序也做了适当调整师总结：这几种记录在调整中数据有什么特点？每增加一只鸡就会减少2只脚每增加一只兔就会增加2只脚。 3. 小组合作要求： （1）首先独立思考，数据如何尝试的？ 12头26只脚（往鸡的数量考虑） 12头44只脚（往兔的数量考虑） 12头34只脚 （折半考虑） （2）小组讨论，选择你认为最满意的列举方法。 （3）交流中你有什么发现？指名读题，独立思考，小组讨论然后独立完成表格。汇报 ：12头26只脚为什么从12只鸡 开始考虑而不从12只兔 开始考虑？（ 往鸡的数量考虑）12头44只脚为什么从12只兔开始考虑而不从12只鸡开始考虑？（往兔的数量考虑） 你进行了什么样的判断？生解释，师画数轴表示。26距离24较近，所以从12只鸡0只兔开始考虑。44距离48较近，所以从12只兔0只鸡开始考虑。34距离36较近，所以折半考虑。为什么这样好？ 师：看来尝试法也并不是没有根据的，也并不是无序的。谁来总结一下你是如何尝试的？ （3） 知识应用，呼应开头。 1. 刚才鸡兔同笼中35只头，94只脚，你考虑如何尝试？想好以后自己尝试解决。汇报，你判断了吗？你是怎么判断的？指名汇报。 师总结：看来尝试也是有价值的。我们需要从中总结发现规律，学会隐藏在其中的大秘密。2.其实对于鸡兔同笼问题我们古人也有他们自己独到的思考方法。（展示）除此之外还有很多值得大家去探究的方法，希望下节课可以看到你们多彩的思路。 （4） 练习巩固，知识提升。 测评练习：1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” （五）课堂小结：学生谈收获。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$