5.三角形三边的关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5. 三角形三边的关系 【教学目标】 知识与技能目标： 通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。 过程与方法目标： 在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。 情感与态度目标： 让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】 教学重点： 探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”。 教学难点理解 “任意两边” ,利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 【教学过程】 1、 设疑导入 师：之前我们已经认识了三角形，那什么是三角形？（学生回答）这样的话是不是说只要给大家三条线段你们就能摆成三角形？今天我们就通过实际操作来看看结果到底怎么样？ （设计意图：通过提问，引发认知冲突，让学生感知到能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关。） 2、 操作验证，揭示三边关系 小组合作：从长是3cm、5cm、8cm、10cm的四根纸条中随意拿三根来摆三角形，将结果填入调研表中。（5分钟）分组选择的三条边三条边的关系能否围成三角形 （设计意图：放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。） 2、 观察调研表：（1）能围成三角形的线段之间有什么关系？（2）不能围成三角形的线段之间有什么关系？ 3、 通过观察能得出什么猜想?这些猜想使我们根据我们围成的两个三角形得出来的，能不能代表所有的三角形？所以我们需要验证一下。 4、 验证（小组合作）观察猜想验证结论合作要求：a、每人画一个三角形，量出三条边的长度并写出三条边的关系。b、以小组为单位，把例子汇总到探究报告表中。c、将探究报告（8分钟）小组汇报交流实验结果小组长汇报本组实验情况。教师课件演示两边之和与第三边关系不同时的不同情况。 5、 归纳结论：三角形任意两边之和大于第三边。 （设计意图：让学生通过画图并写出三边关系来验证猜想，在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生算一算、观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。） 3、 巩固深化 师：刚才我们通过观察、猜想、验证、结论的方法探究出了三角形的三边关系，那我们就用学到的知识来解决问题吧！ 1、 判断 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。（ ） （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ） 请同学们判断对错，并说明为什么？ 2、 学生汇报，并说明判断方法 3、 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 4、 课堂小结：这节课你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$