5.《三角形的三边关系》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5. 《三角形的三边关系》 【教学目标】 1. 知识与技能:通过动手操作、观察比较、合作交流，初步感知三角形边的关系。并能运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2. 过程与方法:通过实践操作、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力。 3. 情感与态度：结合教学内容，渗透数学思想、方法的教育，并学会从全面、周到的角度考虑问题。 【教学重难点】 教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点：理解 “任意两边”是本节课的教学难点。 【教学过程】 1、 动手操作，问题导入。 出示三根小纸条（红、黄、蓝）。 师：老师这儿有三根纸条，代表三条线段，你能用这三根纸条围一个三角形吗？指生到讲台上围三角形。我们看看她是怎么围的。 师：就从她这么一围，就可以看出咱们班同学前面的认识学得非常棒！不过，好像还有一点小问题。你觉得哪个地方还要调整一下？你来吧。生：我认为这个线段上应该调整一下。 师：同意吗？我喜欢这样的认真，只差一点点都不行！必须是顶点和顶点相连。围成的三角形在哪？学生回答。 师：就是这三根纸条围成的中间的空白的部分。只有这样围，才是真正地用上了三根纸条的长度，那是不是任意长度的三根枝条都能围成一个三角形呢？今天这节课就让我们走进三角形，研究三角形的三边关系。（板书课题） 2、 合作探究，学习新知。 1、 动手操作，围三角形。 师：通过刚才的交流，你会围一个围一个规范三角形了吗？生：能。 师：现在就请同学们打开信封拿出纸条。几根？生：两根。 师：两根，就两根，别找了！师：用这两根纸条能围成一个三角形吗？生：不能。 师：怎么做才能行呢？生：把其中一根纸条剪开就行了。 师：对，把其中的一根剪开，就有了三根纸条，就可以围成一个三角形了。不过，请注意，剪的时候，我们应该竖直剪，而不应该斜着剪（师演示剪法）。下面，我们就来比一比，看哪一位上的同学围的三角形最规范，35秒钟完成。开始！（钢琴曲响起，学生操作） 2、 全班交流，探究三角形的三边关系。 （1） 探究一长一短两根纸条围三角形的情况。（两边的和大于、小于第三边） 师：好，时间到了！谁来展示一下？请你一边说，一边做，好不好？先把两根纸条还原。生先把红色纸条的拼回原来的样子，然后介绍围法。 师：你说的非常清楚，围的也非常规范，很棒！谢谢你。（握手）他刚才是剪的长边围的三角形，看到这儿，你有什么问题吗？生：剪长边为什么可以为什么可以围成一个三角形呢？师评价 ：这是一个非常值得研究的问题，很好！ 对呀 ，剪长边为什么可以为什么可以围成一个三角形呢？学生回答。预设：当学生的回答接近准确答案时 师问：谁听见了他的回答，能像他一样再说一说吗？让学生反复说一说。 师：大家都很会思考，有了这样一个重大发现，也就是说这两边的和大于下面的第三边可以围成一个三角形。刚才这位同学剪的长边围成了一个三角形，剪短边又会是什么结果呢？有没有剪短边的？预设：生如果有，让学生展示，如果没有，教师提问：剪短的为什么不行？来，你说！生说理。 师：真好！我们拼成的三角形，不是碰巧拼成了，而是我们思考了。来，我们实际看看：如果两根纸条，一长一短，来剪那根短的，会是什么结果。（师操作）能围成吗？为什么围不成呢？ 师引导生回答：两边的和小于第三边不能围成一个三角形。师出示2种情况：这是剪长边能围成一个三角形，这是剪短边不能围成一个三角形。那三角形的三边只有 符合什么条件才能围成一个三角形呢？同位两人商量一下。学生回答：三角形的三边只有两边之和大于第三边才能围成一个三角形，两边之和小于第三边不能围成一个三角形。 师：你真会思考。（掌声鼓励）谁能像他一样再说说。再次指生回答。 教师小结并板书：两边的和大于第三边。 （2） 研究长度相等两根纸条围三角形的情况。（两边的和等于第三边） 师： 刚才是一长一短两根纸条的情况，两根纸条一样长时又会怎么样？谁拿 到的纸条一样长？（指生展示）学生展示，师引导学生观察：看看他围的三角形，有问题吗？学生找出不规范处，展示学生反复调整。 师：好了，先停下来。这位同学特别认真，一直在虚心的接受同学们的建议反复调整，但好像不管怎么调整，都只差那么一点点。只差那么一点点，能不能围成一个三角形？学生回答说理由。 师：你说的很对，数学是一门非常严密的学科，只差那么一点点也不行。由于我们的纸条太粗了，存在一定误差，咱们一起来看看更细的线段围的情况吧！师播放 两根同样长的线段围的情况，并介绍 ：当两条线段同样长时，把其中的一条从中间截开，围三角形。仔细观察，两条线段靠近，再靠近，再靠近。到 接近最终结果时停下来，问：想象一下，如果每相邻线段的端点和端点相连，会出现什么结果？还会出现三个角吗？学生回答：两条