湖北省中等职业学校2023-2024学年高三上学期全省12月调研数学试题

湖北省中等职业学校2023—2024学年度全省12月调研测试 高三年级上学期数学学科 本试题卷共2页.全卷满分90分.考试用时60分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效. 3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡对应的答题区域内. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各角中，与角终边相同是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列向量的运算结果不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 7. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 已知函数，则（ ） A. 是的周期 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递增 D. 的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 9. 计算：______． 10. 已知球的表面积为，则该球的体积为______． 11. 三个元件正常工作概率分别为，在如图所示的电路中，电路不发生故障的概率是______． 12. 已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论： ①； ②函数在上是增函数； ③函数的图像关于直线对称； ④若，则关于方程在上的所有根之和为12．则其中正确命题的序号为______． 四、解答题（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13. （1）已知为第一象限角，且． ①求的值； ②求的值． （2）已知圆，若直线过点并且与圆相切，求直线的方程． 14. 已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足 （1）求的通项公式； （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由． 湖北省中等职业学校2023—2024学年度全省12月调研测试 高三年级上学期数学学科 本试题卷共2页.全卷满分90分.考试用时60分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效. 3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡对应的答题区域内. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 【7题答案】 【答案】BC 【8题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①③④ 四、解答题（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【13题答案】 【答案】（1）①；②；（2）或． 【14题答案】 【答案】（1） （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$