5.1.1 相交线课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 5.1.1 相交线 第五章 相交线与平行线 1.理解邻补角与对顶角的概念及对顶角的性质； 2.熟练运用对顶角性质进行角的计算及解决相关问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解邻补角与对顶角概念及对顶角性质 活动1：请同学们画出直线AB、CD相交于点O. 问题1：图中的角两两相配共能组成几对角？说出配对理由. 1 2 3 4 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 有一条公共边，而且另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角. 新知生成 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：请同学们用量角器分别量一量各个角的度数，发现各类角的度数之间有什么关系呢？ 1 2 3 4 问题3：请说出问题2中对顶角关系的判断依据. 解：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（邻补角的定义）， 所以∠1=∠3（同角的补角相等）. 对顶角相等. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.下列各图中，∠1、∠2是邻补角吗？ 2.下列各图中，∠1、∠2是对顶角吗？ 1 2 1 2 1 2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：掌握对顶角性质的应用 活动：在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为140°.施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法. 1 （ O A B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：延长AO、BO于点C、D， 用量角器量出∠2的大小， 通过对顶角相等可得∠1的大小， 若∠2=140°，则花坛合格. 2 ） D C 1 （ O A B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，则∠BOD= °. 150 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.说出下列图中的对顶角. 1 3 2 4 解:图中∠1和∠3、∠2和∠4为对顶角. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是 . 110° 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，求∠3的度数． 1 2 3 a b 解:∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2=90°， ∵直线a，b相交， ∴∠2+∠3=180°，∠1=∠2， ∴∠2=45°，∠3=135°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数． 解:∵OA平分∠COE， ∴∠COE=2∠AOC， ∵∠AOC=∠BOD=42°（对顶角相等）， ∴∠COE=84°， ∵∠COE+∠DOE=180°， ∴∠DOE=96°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 本课关键词： 1.领补角； 2.对顶角. 用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？ 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$