专题02 二元一次方程组的应用八种题型（强化训练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

专题02 二元一次方程组的应用八种题型（强化训练） 题型一：数字问题 一．填空题（共2小题） 1．（2022春•长兴县月考）一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是 　　． 2．（2021春•越城区校级期中）若是方程的一个解，则的值是 　　． 二．解答题（共4小题） 3．（2023春•金东区期中）阅读材料并完成题目 【材料一】我们可以将任意三位数记为 （其中，，分别表示该数百位数字，十位数字和个位数字，且，显然． 【材料二】若在一个两位正整数的个位数字与十位数字之间源上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数加4后得到一个新数，我们称这个新数为的“修身数”，如37的“修身数”为41． （1）30的“明礼数”是 　　，“修身数”是 　　． （2）求证：对任意一个两位正整数，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除； （3）若一个两位正整数的“修身数”的各位数字之和是的“明礼数”各位数字之和的一半，求的最大值． 4．（2023春•上城区校级期中）用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米的长方体有盖木箱，其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面． （1）填空：用含，，的代数式表示以下面积：甲的面积为 　　 ；乙的面积为 　　 ；丙的面积为 　　 ． （2）当时，若甲的面积比丙的面积大，乙的面积为，求和的值． 5．（2022春•青田县校级月考）列方程组解应用题：有一个两位数，设它的十位数字为，个位数字为，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18． （1）原来的两位数为 　　，新的两位数为 　　．（用含有、的代数式表示） （2）根据题意，列出二元一次方程组为 　　． （3）求原来的两位数． 题型二：鸡兔同笼问题 一．选择题（共1小题） 1．（2023•襄阳模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽有只，鸟有只，根据题意列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 2．（2023春•义乌市期中）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 　　元． 3．（2023春•萧山区期末）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是 　　，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 　　个． 题型三：商品销售问题 1．（2022春•瓯海区期中）三垟瓯柑享誉世界．水果商贩李大姐从三垟柑农处批发进货，她获知Ⅰ级瓯柑每箱60元，Ⅱ级瓯柑每箱40元．李大姐本次购得的Ⅰ级瓯柑比Ⅱ级瓯柑多10箱，共花费了3100元． （1）求Ⅰ级瓯柑和Ⅱ级瓯柑各购买了多少箱？ （2）李大姐有甲、乙两家店铺，每售出一箱不同级别的瓯柑获利不同，具体见表． Ⅰ级瓯柑每箱获利（单位：元箱） Ⅱ级瓯柑每箱获利（单位：元箱） 甲店 15 20 乙店 12 16 设李大姐将购进的瓯柑分配给甲店Ⅰ级瓯柑箱，Ⅱ级瓯柑箱，其余都分配给乙店．因善于经营，两家店都很快卖完了这批瓯柑． 2 李大姐在甲店获利660元，则她在乙店获利多少元？ ②若李大姐希望获得总利润为1000元，则分配给甲店共 　 　箱水果．（直接写出答案） 2．（2022春•龙游县月考）明明妈妈在超市购买商品、共三次，只有一次购买时，商品、同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品、的数量和费用如表： 购买商品的数量（个 购买商品的数量（个 购买总费用（元 第一次购物 6 5 1030 第二次购物 9 8 1040 第三次购物 3 7 1010 （1）求出商品、的标价； （2）若商品、的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？ 3．（2023春•路桥区期末）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售