精品解析：江苏省南通市启东中等专业学校（南校区）2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024第一学期基础年级职教高考 高一单招数学试卷 （考试时间90分钟 满分150分 注意：不使用计算器） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合，则= （ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下面的命题正确的是 （ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下列四组函数中，函数与表示同一个函数的是 （ ） A B. C. D. 与 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上为（ ） A 增函数 B. 减函数 C. 先递增后递减函数 D. 先递减后递增函数 8. 已知函数，若，则值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 9. 若 ，则函数的值域为 （ ） A. B. C. D. 10. 已知，，若，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 函数值域为__________. 12. 函数在区间是单调增函数，最大值为5，则其最小值为__________. 13. 已知， ，且，求所有的值所构成的集合____________. 14. 求函数的定义域______________. 15. 若，则的最小值为_________________. 三、解答题（本大题共7小题，共90分） 16. 已知全集，集合， ，求 ，. 17. 已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式. 18. 已知是一次函数，满足，求. 19. 集合中只有一个元素，求实数的值，并求出相应的集合. 20. 已知函数是定义在的减函数，若，求实数的取值范围. 21. （1）求函数的最大值； （2）求函数值域. 22. 已知的解集为，求实数m的取值范围. 23. 已知函数. （1）若函数在上是单调函数，求的取值范围； （2）若方程有两个实数根，试确定实数的值，使得取得最小值，并求出这个最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024第一学期基础年级职教高考 高一单招数学试卷 （考试时间90分钟 满分150分 注意：不使用计算器） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】∵，∴，故A错误；∵，∴，故B错误；∵，∴，故C错误；D正确.. 故选：D. 2. 集合，则= （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用两个集合交集的运算易得答案. 【详解】由题意得,解得,所以. 故选:D. 3. 下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】函数的概念判断易得出答案. 【详解】当时，A、B选项一个对应两个，当时，C选项一个对应两个，都错误, D选项当取值范围内一个对应一个 故选:D. 4. 下面的命题正确的是 （ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】A:当时,命题不正确, B:当时,命题不正确, C:因为,命题正确, D:当时,命题不正确. 故选:C. 5. 下列四组函数中，函数与表示同一个函数的是 （ ） A. B. C. D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一个函数的定义去判断易得答案. 【详解】A:,,故不是同一个函数, B:,,故不是同一个函数, C:,,故不是同一个函数, D:,,故是同一个函数. 故选:D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数括号内的内容等价，可知，解绝对值不等式即可. 【详解】因为函数的定义域为，即， 所以， 所以， 所以函数的定义域为. 故选：B. 7. 函数在区间上为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先递增后递减函数 D. 先递减后递增函数 【答案】A 【解析】 【分析】先求出二次函数的单调区间易得答案. 【详解】因为开口向上, 对称轴,所以递增区间为, 所以在区间上为增函数.