第6章 实数重难点题型复习（六大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第6章《实数》 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2024上·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）841的算术平方根是 ． 2．（2023上·山东滨州·七年级统考期中）计算： ； ． 3．（2022上·浙江·七年级专题练习）的算术平方根为 ． 4．（2023下·安徽淮南·七年级校联考阶段练习）若x是的算术平方根，则 ． 考查题型二 求一个数的平方根 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 . 2．（2023上·浙江·七年级专题练习）81的算术平方根是 ，81的平方根是 ，的算术平方根是 ． 3．（2023下·西藏日喀则·七年级校考期中）若，则的平方根是 ． 4．（2023下·四川泸州·七年级泸县五中校考期中）的算术平方根是 ；的平方根是 ． 考查题型三 利用平方根解方程 1．求下列各式中x的值． (1)； (2)． 2．（2023下·湖南长沙·七年级校考期中）求下列各式中的值． (1)； (2)． 3．（2023下·吉林松原·七年级校考阶段练习）求值． (1) (2) 4．（2023下·新疆阿克苏·七年级校联考阶段练习）计算 (1)； (2)． 考查题型四 平方根的应用 1．（2021下·福建龙岩·七年级校考阶段练习）已知一个数的平方根是和，求这个数． 2．（2021下·上海宝山·七年级校考期中）若和是同一个数的平方根，求这个数． 3．（2023下·四川广安·七年级校考期中）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根． 4．（2023下·福建福州·七年级校考期中）一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 考查题型五 求一个数的立方根 1．（2023下·广东中山·七年级统考期中）若一个正数的两个不同的平方根分别为和的算术平方根等于它本身，求的立方根． 2．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）已知和是a的两个不同的平方根，是a的立方根. (1)求x，y，a的值. (2)求的立方根. 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）已知一个正数的两个平方根分别是和． (1)求的值； (2)若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的值． 4．（2024下·七年级单元测试）已知a的立方等于，b的算术平方根为5． (1)求a，b的值． (2)求的平方根． 考查题型六 实数的混合运算 1．（2024上·浙江金华·七年级校联考期末）计算： (1) (2) 2．（2023上·山东泰安·七年级校考期末）计算或解方程： (1)； (2)． 3．（2022下·湖北十堰·七年级校考期中）计算： (1) (2) 4．（2022下·河南三门峡·七年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 1．（2021上·贵州六盘水·七年级统考期末）已知整数，，，…满足，，，，…以此类推． (1)①根据已知条件，计算出__________，__________； ②计算的值； (2)当n为偶数时，求的值（用含n的代数式表示）． 2．（2022下·安徽马鞍山·七年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）已知一列数：，，，，…，满足对为一切正整数都有 ，，， ，成立，且． (1)求，的值； (2)猜想第个数（用表示）； (3)求的值． 3．（2021上·辽宁沈阳·七年级统考期末）阅读材料：求的值． 解：设①，将等式①的两边同乘以2， 得②， 用②－①得， 即． 即． 请仿照此法计算： （1）请直接填写的值为______； （2）求值； （3）请直接写出的值． 4．（2022上·广东茂名·七年级校考期中）观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题： ， ， ， ． (1)试猜想 ( ) = ； (2)试猜想 ( )(用含n的代数式表示结果）； (3)按上述规律计算的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章《实数》 分层练习 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2024上·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）841的算术平方根是 ． 【答案】29 【分析】本题考查求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：841的算术平方根是， 故答案为：29． 2．（2023上·山东滨州·七年级统考期中）计算： ； ． 【答案】 【分析】根据算术平方根的定义，即可求解． 【详解】解：∵ ∴； 故答案为：；． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、平方根，熟练掌握算术平