第6章 实数（单元测试）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第6章《实数》 考试时间:120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．4的立方根是2 B．的立方根是2 C．64的立方根是 D． 2．（2021下·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）下列语句中正确的是（    ） A．0.001的算术平方根是0.1 B．1的n次方根（n是大于1的整数）是1 C．一个正数的两个平方根互为相反数 D．一个实数的立方根不是正数就是负数 3．（2023下·广西梧州·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的个数有（    ） ①的立方根是；②的平方根是；③是的立方根；④的平方根是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2023下·重庆南川·七年级统考期末）估计的值在（    ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 5．（2023下·安徽六安·七年级六安市第九中学校考期末）下列各数中：0，，，，，π，0.3737737773…（相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022下·安徽合肥·七年级合肥市第四十八中学校考期中）若x=4，y-8=0，则x+y的值为（        ） A．0 B．4 C． D．0或4 7．（2022下·山西朔州·七年级统考期末）若，则a的值为（    ） A．4 B．－4 C．－2 D． 8．（2023上·贵州毕节·七年级校考期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（　　） A． B．b C． D． 9．（2023下·北京西城·七年级校考阶段练习）若，则的相反数是（    ） A． B． C． D． 10．（2019上·浙江杭州·七年级校联考期末）下列说法中正确的是（　　） ①任何数的绝对值都是正数； ②实数和数轴上的点一一对应； ③任何有理数都大于它的相反数； ④任何有理数都小于或等于他的绝对值． A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2024上·陕西西安·八年级校考期末）的立方根是 ；的平方根是 ． 12．（2021下·陕西渭南·七年级统考期末）比较大小： 1.5（填“＞”“＜“或“＝”） 13．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）实数、、、中，无理数有 个． 14．（2023下·安徽黄山·七年级统考期中）已知没有平方根，且，则的立方根为 15．（2023下·广西南宁·七年级校考阶段练习）一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，，若，则 ． 16．（2022上·河北衡水·八年级统考期末）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，，按此规定， ， ． 三．解答题（共3题，每题6分，满分18分） 17．（2021下·湖北荆州·七年级统考期末）计算： （1）； （2）． 18．（2022下·福建龙岩·七年级校考期中）计算： (1)； (2)． 19．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，在数轴上表示下列各数：，，，，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接：    四．解答题（共3题，每题8分，满分24分） 20．（2019上·江苏扬州·七年级校考期中）把下列各数的序号分别填入相应的集合里: ①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π 负数集合  {　 　 …}分数集合{　 　   …} 无理数集合{　 　 …}整数集合{　 　    …}． 21．（2023上·湖南邵阳·七年级校考阶段练习）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． (1)求的值； (2)若（其中是有理数），比较的大小． 22．（2024上·湖南岳阳·八年级统考期末）(1)若 是 的整数部分，求 的平方根； (2)已知 和都是的平方根， 求 的值． 五．解答题（共2题，每题9分，满分18分） 23．（2023下·吉林松原·七年级校联考阶段练习）“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的，墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个正方体（有底有盖）储存盒，他经过测量得到废旧易拉罐的高是，底面直径是，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计，求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．（取） 24．（2021下·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考阶段练习）观察下列等式：①；②；③． (1)猜想：根据观察所发现的规律，猜想第4个等式为______，第9个等式为______． (2)归纳证明：由以上