19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．正比例函数（为整数）与直线的交点坐标恰好是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），那么满足条件的正比例函数有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．无数个 2．若直线的图象经过点，则关于的方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．一次函数（）的图像过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如下表所示，那么不等式的解集是（    ） 0 1 2 3 4 3 2 1 0 A． B． C． D． 二、填空题 6．已知直线与直线相交于x轴上一点,则 ． 7．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则y关于的一次函数、的交点坐标为 ． 8．若直线与的交点的坐标为，则方程的解为 ． 9．关于的二元一次方程组的解为，则一次函数的图像和一次函数的图像交点坐标是 ． 10．若关于 的二元一次方程组 的解是 ，则直线与 的交点坐标是 ． 11．当时，对于的每一个值，函数值大于一次函数的值，则的取值范围是 ． 12．如图直线与直线相交于点，则关于x的一元一次不等式的解为 ． 三、解答题 13．学校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，门票价格为教师票每张36元，学生票每张18元，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．设学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别求出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少． 14．已知直线经过点，且与直线的图象相交于点． (1)直接写出a的值； (2)求直线的表达式； (3)过动点且垂直于x轴的直线与、的交点分别为C，D．当点C总在点D上方时，直接写出n的取值范围． 15．已知直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，另一直线过点，且把分成两部分． (1)若被分成的两部分面积相等，求k与b； (2)若被分成的两部分面积比为，求k与b． 16．如图，直线分别交x轴，y轴于点．直线分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知． (1)求直线的表达式； (2)求时，x的取值范围． 17．正比例函数和一次函数的图像交于点，且一次函数的图像交轴于点，交轴于点． (1)求正比例函数和一次函数的表达式； (2)利用图像，求关于的不等式的解集； (3)将正比例函数图像平移到经过点，此时新的函数图像交轴于点，求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，直线分别交x轴y轴于点C和点D，两条直线交于点A． (1)求点A的坐标； (2)在直线上求点M，使得． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．3 7． 8． 9． 10． 11．/ 12． 13．(1)、 (2)当时，选方案二较划算；当购买9张票时，两种优惠方案付款一样多；当时，选方案一较划算． 14．(1) (2) (3) 15．(1)， (2)，或， 16．(1) (2) 17．(1)； (2) (3) 18．(1)点A的坐标为 (2)点M的坐标为或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$