精品解析：黑龙江省哈尔滨现代技工学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

哈尔滨现代技工学校期中考试卷（数学） 2023-2024学年第一学期 本试卷共4页，24小题满分150分.考试用时120分钟 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.选择题每小题填出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或者涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知向量，且，则（ ） A B. C. D. 6. 下列函数中，即是偶函数又在区间是单调递减的是（ ） A B. C. D. 7. 设函数则（ ） A. B. C. 1 D. 4 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 下列命题正确的是（ ） A. 向量的长度与向量的长度相等 B. 向量与平行则与的方向相同或相反 C. 与方向相反 D. 若非零向量与非零向量的方向相同或相反，则与之的方向相同 10. 圆圆心到直线的距离为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 11. 对任意，下列式子恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 等比数列的前项和（ ） A. B. C. D. 13. 抛物线=4x的交点坐标是（ ） A. （-1，0） B. （1，0） C （0，-1） D. （0，1） 14. 已知是的方差，则的方差是多少（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 15. 若双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 16. 已知函数的最大值为5，最小正周期为，则函数_______. 17. 自点作圆的切线，切点为，则的长为_______. 18. 若，则_______. 19. 已知等比数列满足，则公比_______. 20. 数字1，2，3，4，5可组成_______个三位数. 三、简答题（本大题共3小题，其中21、22题各6分、7分、7分，满分20分，简答题需要写出演算步骤和证明过程） 21. 已知函数的最大值是，最小正周期为. （1）求常数和的值； （2）若曲线经过点，求的值. 22. 已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若求数列的前项和. 23. 已知点，椭圆的离心率为是椭圆的焦点，直线的斜率为为坐标原点. （1）求方程； （2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨现代技工学校期中考试卷（数学） 2023-2024学年第一学期 本试卷共4页，24小题满分150分.考试用时120分钟 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.选择题每小题填出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或者涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算法则计算. 【详解】∵集合，集合 交集为既