备战2024年浙江省宁波市中考数学复习训练卷

备战2024浙江省宁波市中考数学复习训练卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1.在下列四个实数中，最小的实数是（   ） A．0 B．－1 C．1 D．2 2.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3.北京奥运会火炬传递行程约为137000km，用科学记数法表示137000km是（   ） A．0．137×106km B．1．37×105km C．13．7×104km D．13．7×103km 4. 如图所示的物体，其主视图是（   ） A．B． C． D． 5. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（   ） A. B. C. D.   6 . 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛， 得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（    ） 成绩/分 90 92 94 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 7. 如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上， 且AB⊥x轴于点C，点D在y轴上，则△ABD的面积为（   ） A．1 B． C． D．3 8. 《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？ 可设木头为 x 尺，绳长为 y 尺，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 9.关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①； ②； ③关于的方程有两个不相等的实数根； ④抛物线的顶点在第四象限． 其中正确的结论有（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10 . 如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处， 点落在点处，折痕为，则线段的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若，，那么式子 . 12.如果代数式有意义，则的取值范围是 ． 13. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别， 从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 . 14.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 15如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F， 连接FD，则等于 ． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上， 点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，，DE与BC交于点F． 若图象经过点C，且，则k的值为 ． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算： （1）． （2）． 18.如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上． （1）△ABC的面积为　 　（面积单位） （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1． ①请在网格中补全图形； ②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形． 19.如图，正比例函数(m≠0)与反比例函数(n≠0)的图象交于点A（1，3） 和点B． (1)求点B的坐标； (2)若点C的坐标为（2，0），连接AC，BC，求△ABC的面积． 20. 某中学开展“弘扬中华传统文化”宣讲活动，为了解宣讲效果， 学校政教处从八、九年级分别随机抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数）， 并将测试结果进行整理分析，请根据以下信息，解答下列问题： 抽取八年级20名学生的测试成绩分别是： 5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8； 抽取八、九年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 a 8 九年级 8 b c (1)直接写出表a，b，c的值； (2)补全条形统计图； (3)你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (4)如果该校八、九年级共2000名学生都参加本次问卷测试，请你估计本次问卷测试成绩为满分的八、九年级学生共有多少人？ 21 .如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成． 图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长， 托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可