内容正文:
第七章
三角函数
第七章 三角函数
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7.3 三角函数的性质与图象
7.3.2 正弦函数的性质与图象
第2课时 正弦函数的性质与图象(二)
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合作探究 素能提升
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题型一 参数A,φ,ω的实际意义
弹簧振子以O为平衡位置,在B,C两点间做简谐运动,B,C相距20 cm,某时刻振子处在B点,经0.5 s振子首次到达C点,求:
(1)振动的振幅、周期和频率;
(2)弹簧振子在5 s内通过的路程及位移.
点拨: 由简谐运动可知A、ω、φ的值进而可求频率及路程,位移.
解析: (1)设振幅为A,则2A=20 cm,
所以A=10 cm.
设周期为T,则 eq \f(T,2) =0.5 s,所以T=1 s,所以f=1 Hz.
(2)振子在1 s内通过的距离为4A,故在5 s内通过的路程s=5×4A=20A=20×10=200(cm).
5 s末物体处在B点,所以它的位移为0 cm.
参数A,φ,ω的应用
首先把函数解析式化为y=A sin (ωx+φ)(其中A>