《积的变化规律》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

教学设计 单 元 四 课型 新授 课题 积的变化规律 授课时间 教学目标 1、通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2、经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。 教学重点 理解两数相乘时积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化，并能灵活运用。 教学难点 灵活运用积的变化规律解决问题。 学科核心素养点 数学建模。 学科德育渗透点 通过揭示数学知识产生、发展及应用的过程，培养学生勇于探索、严谨求实的理性精神。 “四趣四学”四环节教学流程 设计意图 集体备课 课前测：利用“问卷星”小程序进行课前测，了解学情。 一.（ 复习旧知 ）——秀场（预学）生趣。 1、出示54页练习九的第4题。 ×24 ×15 8 ————（ ） 60 ————（ ） 16————（ ） 180 ————（ ） 32————（ ） 240 ————（ ） 2、学生填空。 3、让学生说说自己是怎样填的。 预设：学生通常是按照如下方法计算的：8×24=192；16×24=384……依次类推。 4、肯定他们的做法，然后启发学生：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。 二.（ 探索新知 ）——共学激趣。 出示例题观察下面的两组题，说一说你发现了什么？ 6×2=12 20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 （1） 第一组算式中的第一个因数有没有变化？第二个因数有没有变化？发生了什么变化？再观察积有什么变化？ （2） 第二组算式中的第一个因数有没有变化？发生了什么变化，积有什么变化？第二个因数有没有变化？ 2、准备汇报学习结果。 （1）发现了什么规律。 （2）在此基础上，学生在组内尝试来总结求规律。 3、扩大或缩小的含义。 扩大几倍就是把这个数乘以几。如5扩大3倍就是5×3=15。 把一个数缩小多少就是把这个数除以多少。如15缩小3倍就是 15÷3=5。 4、组织小组汇报 归纳规律：（1）两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时也就是扩大几倍，积也要乘几也就是扩大几倍。 （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？（学案中） 8×4=        25×160= 40×4=       25×40= 20×4=       25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时也就是缩小几倍，积也要除以几也就是缩小几倍。（3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。组内成员互相说说发现的规律，互相考核，互相检查，并由组长负责反馈情况。 2、（1）分层概括发现的规律。 ①预设：左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 ②引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” ③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 三.（ 巩固新知 ）——个学乐趣。 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48=      17×12= 26×24=      17×24= 26×12=      17×36= 小组举例说明积的变化规律 四．（课外拓展 ）——延学浓趣。 练习九的第10题。计算下面各题，你发现了什么？ 五、梳理知识，总结升华 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 通过两组练习，学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积扩大相同的倍数。” 通过学生的探究自己总结出规律，符合新课程理念。 板书设计