精品解析：河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上学期九年级期末调研 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 2024年1月，河南省农业农村厅发布信息，我省小麦越冬期苗情好于常年，全省一类苗平均亩群体73.34万，数据“73.34万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 科技承载梦想，创新始于少年，某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型，实验过程中他们发现在某段航行过程中轮船模型的牵引力是其速度的反比例函数，其图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 该段航行过程中，随的增大而减小 B. 时， C. 该段航行过程中，函数表达式 D. 时， 9. 如图，二次函数的图象与轴分别交于A、B两点，与轴交于点，点的坐标为，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在菱形中，垂直于直线（直线与菱形的两边分别交于E、F两点，且点在点的上方）沿方向从点出发到点停止运动，设直线平移距离为，的面积为，若与之间的函数图象如图②所示，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_______． 12. 如图，若一次函数的图象经过A、B两点．则方程的解为_______． 13. 郑州是华夏文明的重要发祥地，是非遗文化传承的魅力名城，某校举行超化吹歌、小相狮舞、少林功夫、荣阳笑伞四个专题活动，小智、小慧两位同学各自参加其中一个活动，每位同学参加各个活动的可能性相同，则这两位同学恰好参加同一个活动的概率为_______． 14. 如图，在等边中，，点在上且，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点和点，作直线交于点，连接，则_______． 15. 如图，在中，，，，点是斜边上的动点且不与点和点重合，连接，点与点关于直线对称，连接，当垂直于的直角边时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下： a．信息处理速度 AI b．信息识别准确度 AI c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 项目 统计量 AI软件 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 b 乙 a 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中______，______，______（填“＞”“＝”或“＜”）； （2）若某市共有万人使用甲款软件，请你估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数； （3）综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点横坐标为1，直线轴于点，且与一次函数和反比例函数的图象分别交于点和点，且点在点上方． （1）求反比例函数的表达式； （2）若四边形是平行四边形，求的值． 19. 河南新密伏羲山小马高原风景秀丽，成为新晋河南打卡景区，景区为旅游旺季的到来做物资准备，需要购买A、B两种型