3.1 圆柱的表面积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.1 圆柱的表面积 【教学目标】 1． 理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2． 会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 3． 渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 【教学重难点】 教学重点掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 【教学过程】 1、 创设情境，生成问题： 1、 复习旧知：复习长方体、正方体的表面积含义。 师：你还记得长方体和正方体的表面积指的是什么吗？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、 生成问题： 师：那么圆柱的表面积指的是什么呢？同学们借助手中的圆柱模型，在小组内讨论交流。 2、 探索交流，解决问题： 1、 理解圆柱表面积的含义：小组长汇报：圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。圆柱是由3个面围成的。两个底面和一个侧面，所以圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。你们听明白了吗？生：听明白了。组长：能说一遍吗？生：圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。圆柱是由3个面围成的。两个底面和一个侧面，所以圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。组长：你们有什么疑问吗？生：圆柱的底面积怎么计算？圆柱的侧面积怎么计算？组长：圆柱的底面积怎么计算？生：圆柱的底面积就是求圆的面积。圆的面积计算公式是S=πr2（师板书圆的面积公式）组长：圆柱的侧面积怎样计算呢？下面我们一起来研究如何求圆柱的侧面积。 2、 圆柱的侧面积 （1）推导公式在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形） 师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。得出：圆柱的侧面积=底面周长×高师板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高 （2） 你能不能用刚才探究的侧面积公式解决下面的问题呢？课本P21做一做一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？（学生独立完成后交流，让学生说一说怎样想的？） （3） 有没有信心继续探究下面的问题呢？探究例4：一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多 少面料?(得数保留整十数。)①学生 读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。）②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没 有下底面，说明它只有一个底面）③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题 要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。 3、 巩固应用，内化提高： 1、 利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）（教师巡视） ① 底面周长是9.42 m，高是10 m。 ② 底面半径是2 dm，高是5 dm。③ 底面直径是3 cm，高是2 cm。S侧=Ch=πdh=2πrh 三、回顾整理，反思提升： 师：本节课你收获了哪些数学知识？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$