3.3 《长方体和正方体体积的计算》 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.3 《长方体和正方体体积的计算》 【教学目标】 1理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体体积公式，正确进行简单的体积计算及运用所学知识解决实际问题。 2、 通过动手操作，观察，思考，归纳，找出规律，总结出体积公式，让学生充分经历探究知识的过程，培养学生动手操作能力和空间想象能力。 3、 通过自主探究学习，感受数学的价值及数学在生活中的运用，获得成功的体验及学习数学的乐趣. 【教学重难点】 教学重点： 使学生理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体体积公式的推导过程。 【教学过程】 1、 复习导入 师：现在这里有几个题想让大家帮老师算一下，你们愿意帮老师这个忙吗？（出示如下） X+X+X= X ·X= a·a·a= 师：看来大家对以前学过的知识掌握的很牢固。在上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？（出示棱长为1cm的正方体） 师：这个正方体的体积是多少？（1cm3）（出示3个棱长为1cm的正方体） 师：这个正方体的体积是多少？（3cm3）能说说你的想法吗？（一个正方体的体积是1cm3，三个同样的正方体摆在一起就是3cm3） .师：你们可真了不起！如果是4个同样的正方体摆在一起，他的体积又是多少呢？（4cm3）还有没有其他的摆法吗？体积一样吗？谁能说一说你的想法？ 师：看来想要求一个长方体的体积，就要看它包含多少个体积单位。（课件出示长方体包装盒图片）是什么形状？能看出它包含多少个体积单位吗？可见，有些物体是没有办法直接看出它包含多少个体积单位的，这就需要我们探索出一种求长方体体积的一般方法，能适用于每一个长方体。这就是我们本节课要学习的——长方体和正方体体积的计算。（揭示并板书课题） 2、 新课学习 1.师：通过本节课的课题，大家想了解哪些知识？（学生自由回答） 2. 理解长方体的体积与哪些因素有关 （1） 师：（出示长方体）现在请同学们观察一下，它是什么形状？（长方体）如果再拿两块摞在上面，又成什么形状？（长方体）大家思考一下，在这个过程中，长方体的什么变了？什么没有变？（长方体的长和宽没变，而高变了）那么长方体的体积有没有变化呢？变大还是变小了？（变大了）由此可见，长方体的体积和它的什么有关系？（和它的高有关系） （2） 师：现在老师把这三长方体一字摆开，观察一下，它又是什么形状？（长方体）大家再思考一下，在这个过程中，长方体的什么变了？什么没有变？（长方体的宽和高没变，而长变了）那么长方体的体积呢？（变大了）由此可见，长方体的体积也和它的什么有关系？（和它的长有关系）通过这两个实验也可以看出，长方体体积的大小不仅和它的长、高有关，还和它的宽有关，那也就是说长方体的体积和它的什么有关？（和它的长、宽、高有关系）.师：刚才我们了解到了长方体的体积和它的长、宽、高有关，那究竟有什么样的关系呢？大家就试着摆一个长方体出来。在摆之前大家先想一想，既然长方体的体积和长、宽、高有关，那我们就应该把一些重要的数据记录下来，你觉得应该记录哪些数据？（长、宽、高、体积） 3. 学生分小组实践、探究 师：接下来同学们就以小组为单位，利用老师给给大家准备的学具，试着摆出你们想要摆的长方体，并填好实验报告单。 长/cm宽/cm高/cm正方体个数体积/cm3长方体①长方体②长方体③长方体④我发现了： 4. 全班集体交流、探究 师：各小组都完成了吗？现在我们一起来交流一下，哪位同学愿意把你记录的数据与大家分享？（学生汇报，教师记录） 师：现在我们来看这些数据，小组同学交流一下，体积和长宽高之间有什么样的关系。（学生自由回答，教师适当引导）也就是说长乘宽乘高的积等于它的体积。那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？（ 由学生进行归纳推理。长方体的体积=长×宽×高）如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh） 师：现在这里有一个长方体，你能帮老师算一下它的体积吗？（课件出示如下） 5. 知识的迁移。 师：学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长 师：那么正方形的体积应怎样计算呢？（由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长） 师：如果用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？（V=a·a·a） 师：这个正方体,棱长是多少？它的体积该怎样计算呢？（出示如下）7cm3cm4cm（出示长方体的正方体） 师：大家来看，长方体或正方体都有几个面？下面的面