广东省深圳市福田区明德实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学寒假作业

广东省深圳市福田区明德实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学寒假作业 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D． 2．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A． B．＝3 C． D． 3．（3分）下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13 4．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（3，1） 5．（3分）如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的周长为（　　） A．100 B．102 C．104 D．106 6．（3分）下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②无理数是无限不循环小数； ③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角； ④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，在长为8的线段AB上，作如下操作：经过点B作BC⊥AB，使得BC＝AB；连接AC，在CA上截取CE＝CB；在AB上截取AD＝AE，则AD的长为（　　） A．4﹣4 B．8﹣5 C．8﹣8 D．4+4 8．（3分）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA﹣AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　） A．9 B．12 C．16 D．32 10．（3分）如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）36的算术平方根是 　 　． 12．（3分）已知l1：y＝﹣2x+6将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式为　 　． 13．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 　 　． 14．（3分）如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为9cm，7cm，5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 　 　cm． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，若△ADB为等腰三角形，则运动时间为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）（1）计算：； （2）解方程组：． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C（5，1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称的△A1B1C1． （2）△A1B1C的面积为 　 　； （3）y轴上存在一点P使得△ABP的周长最小，点P的坐标为 　 　，周长最小值为 　 　． 18．（7分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时． 根据以上信息，回答下列问题： （1）A组的人数是　 　人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在　 　组； （3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？ 19．（8分）为进一步普及新型冠状病毒疫情防控知识，提高学生自我保护能力，时代中学复学后采取了新型冠状病毒疫情防控知识竞赛活动，对于成绩突出的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元． （1）求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数． 20．（8分）秦