广东省佛山市石门实验学校2022-2023学年八年级数学下学期月考（一）

八年级下学期月考（一） 班级： 学号： 姓名： 成绩 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填到第2页的表格中） 1、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 2、 .如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm， 那么△DBC的周长是（ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 3、如图,在△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　） A.17 B 22 C13 D.17或22 6、下列命题：①两边分别相等的两个直角三角形全等；②一个锐角和一条边分别相等的直角三角形全等；③斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等； ④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等; ⑤一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 ( ) A．4　　　 B．4.2 C．5.8　　 D．8.5 8、 已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(　) A. B. C. D.不能确定 9、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（） 10、如图，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于点H.若∠ABC＝60°则下面的结论： ①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③PB＝2PH；④∠APH＝∠BPC. 其中正确的结论是（ ） A① B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填到下面填空题答题区内） 11、等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是 . 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。 ( N C B A M )13、命题“ 等腰三角形的两底角相等”的逆命题是： 14. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　　　　　． 15.如图,在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是 7 cm，则BC的长为 . 16. 如图所示，∠AOB=42°，点 P 为 ∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA 、 OB 的对称点 P1 、 P2 ，连接 P1P2 交 OA 于 M ，交 OB 于 N ，则 ∠MPN = _ __ ( P P )17.如图,A,C,B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE,BD分别 与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②∠DAE=∠ABD;③AC=DN, ④DN=AM ⑤EM=BN ⑥∠APD=60º ⑦MN∥AB 其中正确结论的个数是 （填序号） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图,小红想测量离A处60米的大树的高度，她站在Ａ处仰望树顶Ｂ，仰角为30度，已知小红的身高是1.52米，求大树的高度（精确到0.1米）。 19、如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G. (1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角; (2)猜想：AF与DE有什么关系？并证明你的结论。 (1)与∠AED相等的角有：∠CDE、∠AFB、∠ DAF (2) AF=DE,AF⊥DE,理由如下： ∵四边形ABC