2024年广东省广州市中考数学备考训练试卷

2024年广东省广州市中考数学备考训练试卷 本试卷共25小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1．的相反数是（　 　） A． B．2023 C． D．3202 2. 如图所示，水平放置的几何体的左视图是（　 　） A． B． C． D． 3. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表， 则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　 　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 A．9，8 B．11，8 C．10，9 D．11，8.5 4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　 　） A.B.C.D. 6. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　 　） A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1 7. 如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（　 　） A． B． C． D． 8. 甲、乙两人沿着长为的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的1.2倍， 甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则可列方程为（　 　） A． B． C． D． 9 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，且． 那么点的到轴的距离是（　 　） A．2 B．4 C． D． 10 ．如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧， 两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点． 若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　 　） A． B．3 C．4 D．5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天， 全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为__________ 12. 因式分解： ． 13. 如图，直线，且，则的度数是 ．    14 .已知一次函数的图象经过点和，则________________． 15 .如图，的半径为6，作正六边形，点B，F在上， 若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 16 .如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处， 已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ． 3、 解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 . 计算： 18. 解不等式组． 19. 点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，ACDF，ABDE，求证：BE=CF． 19. 先化简，再求值：，其中 21. 央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果晶示，目前支付方式有： A微信、B支付宝、Ｃ现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计， 根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C种支付方式所对应的圆心角为______度； （4）在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率． 22. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示． 已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且； 支架BC与水平线AD垂直．，，， 另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度 （结果精确到1cm；温馨提示：，，） 23. 如图，点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC交于D，AD平分∠BAC． （1）求证，BC是⊙O的切线． （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 24 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点， 点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．    (1) 求该抛物线的解析式； (2) 若点M是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点M的坐标； (3) P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线上方，连接交于点D， 求的最大值；