解方程（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

五上《解方程》教学设计 1、 教学目标： 1. 在探索、讨论、交流等活动中，学会依据等式的基本性质1解形如x±a=b的方程，理解“方程的解”与“解方程”的含义。 2. 掌握解方程及其检验的方法，了解解方程的作用，感受列方程解决问题这种化逆向思维为顺向思维的优势，学习代数思想，在辨析、交流等活动中进一步提高抽象概括数量关系的能力。 3.在观察、操作和交流的过程中，感受简易方程与现实生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点：运用等式性质1解形如x±a=b的方程及检验，并引入方程的解与解方程两个概念。 教学难点：初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，并能正确运用。 核心素养：数感、符号意识、自主探究、乐学善思。 德育渗透点：激发爱国情怀。 教师准备：学习单、课件、天平图、尺子 学生准备：数学书，学习单、格尺，笔 教学流程 预学案 模块一、尝试感知 1、创情质疑 （1）当a=b时 ,a+5=b+( ) a-( )=b-c a+( )=b+( ) 师：请同学们来填空？评价：用字母去表示任意的数。那么你们填空的依据是什么？（依据等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。） （2）（ ）+4=10 2+（ ）=9 （ ）-5=3 9-（ ）=3 师：你们怎么算的这么快？依据是什么？原来是用了四则运算中各部分的关系。 （3）请同学们来观察，这里的（ ）是已知数还是未知数？未知数可以怎么表示？我们可以用字母X来表示。这四道我们以前经常做的题变成了什么？（方程） 那么今天我们就来学习解方程。 板书：解方程。 （4）看到今天的课题你有什么想研究的问题？什么是解方程？为什么解方程？怎么解方程？带着这些问题来进入今天的学习！ 【设计意图：复习旧知，建立知识间的联系，为学习新知打好基础。落实问题意识的数学核心素养，明确学习目的，激发学习欲望。】 模块二、尝试解疑 活动一：观察主题图，收集信息。 （1）出示例1: 从图中获取哪些信息？你能用一个等式表示出它们之间的数量关系吗？ 怎样列方程呢？ （2）列方程：x+3=9（板书：X+3=9） 活动二：解方程 （1）生尝试完成，交流、汇报解方程的方法。 师：X的值是多少呢？你能尝试解答吗？那么就请你把解答的过程写在学习单上，并想想每一步的依据是什么？ 生第一次尝试解答。师桌间巡视，并找2生板演（左：1人利用加法各部分关系。右：1人利用等式性质解的）写完了同桌之间交流下你们的解题想法。 研学案 模块一、探究形成 1、研讨交流 师：请你先来汇报一下。 预设1：已知和是9，和其中一个加数3求另一个加数，用减法计算9-3=6，所以X=6。和他一样计算的请举手？ 师总结：那你们是根据加法各部分关系解方程的，你表达的真清楚。 预设2:等式性质1，我发现方程左边是X+3，所以根据等式的性质1我把左右两边同时减3，这样方程左边就变成X+3-3，右边变成9-3。左边加3减3抵消了，就剩X，右边9-3=6，所以X=6 追问：为什么要减3？（为了左边最终得到X） 为什么右边也要同时减3呢？（因为等式的性质1，等式两边同时减3，左右才能相等） 师：谁的想法和他一样，也是用等式性质解的呢？评价：你的数学思维真好。 师总结：他是根据等式的性质1解的。老师这有一个天平图，谁能借助天平图再说一说刚才的想法？ 出示第一幅图：这幅图，说出完整的思考过程。 生1：天平左边是X和3个小方块所以是X+3，右边是9个小方块，天平平衡。所以可以用方程X+3=9来表示。 怎么求解呢？出示第二幅图：（师粉笔圈两边同时减去3）这幅图表示什么呀？ 生2：这幅图表示根据等式的性质，天平左右两边同时减去3，两边仍然相等。 出示第三幅图：这幅图表示什么呀？ 生3：左边剩下一个X，右面剩6个小方块，天平平衡，所以X=6 师：同学们都听懂了吗？同桌之间再借助天平图，利用等式的性质来说说如何解答！ 【设计意图：借助天平图理解用等式的性质解方程这种方法，培养数形结合的数学思想。】 模块二、自主研学 1、活动三：自学理解“方程的解”和“解方程”的含义 师：试着用自己的话说说什么是方程的解？（X的值） 师：什么是解方程？我们来看看书中是怎么写的？请同学们自己读书。 师总结：方程的解是——值，解方程——过程。师相应补充板书。 2、规范方程书写格式 师：解方程怎么写呢？我们一起写一写。因为求方程解的过程叫解方程，所以先写一个解字冒号。利用等式的性质，方程左边X+3-3，方程右边也-3.注意因为每一步都是一个等式，为了美观等号要对齐，等号要用