第六章 平面向量及其应用 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

第六章综合训练 (时间：120分钟总分：150分)】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. A.42 B.√30 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 C.√29 D.25 目要求的. 5.(2023·四省联考)平面向量a与b相互垂直， 1,(2023·山西晋城高一月考)如图所示，在 已知a=(6,-8),1b1=5,且b与向量(1,0)的 △ABC中，点D是线段AC上靠近A的三等分 夹角是钝角，则b= ( 点，点E是线段AB的中点，则DE=( A.(-3,-4) B.(4,3) A.-BB配 B.BB元 C.（-4,3) D.(-4.-3) 3 6 3 6.(2023·河南商丘高一月考)在△ABC中， 6 角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin2A 20,则△4BC是 c ( A.直角三角形 B.锐角三角形 (第1题) (第8题) C.等边三角形 D.A=30°的三角形 2.(2023·天津河西区高一月考)已知点A(1, 7.(2022·湖北武汉高一期末)在△ABC中， 1),B(2,-1),向量a=(-2,1),b=(1,1),则 AB=2,AC=3,N是边BC上的点，且B示=N元，O AB与a-b的夹角的余弦值为 ( 为△ABC的外心，则A不·A0= ( A.、⑤ B.-35 5 A.3 B. 4 25 9 D. 5 D. 3.(2023·山西忻州一中高一月考)已知向量 8.(2023·河北唐山高三月考)如图，在△ABC a=(sin,2),b=(1,-cos),若a⊥b,则 中，D是线段BC上的一点，且BC=4BD,过点 tan a= D的直线分别交直线AB,AC于点M,N,若 B.-2 Ai=AA店，A不=uAC(A>0,>0),则A-的最 c 小值是 ( D.2 25-4 A. 23+4 4.(2023·云南昆明一中高二期末)在△ABC 3 B. 3 A√5 中，AB=1,MC=5,2兮，则BC=（ C23 3 D.23+2 3 第六章黑白题039 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 点A处测得河对岸点B位于点A的南偏西 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 45的方向上，由于受到地势的限制，他又选 的得0分。 了点C,D,E,使点B,C,D共线，点B位于点 9.(2023·山东德州高一月考)下列说法中正确 D的正西方向上，点C位于点D的正东方向 的是 上，测得CD=CE=100m,∠BAD=75°， A.若e1,e2为单位向量，则e,=e2 ∠AEC=120°，AE=200m,并经过计算得到如 B.若a与b共线，则a=b或a=-b 下数据，则其中正确的是 C.若1al=0,则a=0 D日是与非零向量▣共线的单位向量 10.(2023·福建厦门双十中学高一月考)向量 是近代数学中重要和基本的概念之一，它既 A.AD=200 m 是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通 B.△ADC的面积为10003m2 代数与几何的桥梁.若向量a,b满足Ia|= C.AB=1006m Ib1=2,1a+b1=23.则 D.点A在点C的北偏西30°方向上 A.a·b=-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. Ra与b的夹角为号 13.(2023·山西运城高一月考)已知向量AB= (1,2),BC=(m,7).C元=(3，-1)，若A,B,D C.la-bl<la+bl 三点共线，则m= D.a-b在b上的投影向量为b 14.已知向量a=(1,1),非零向量b满足1a+ 11.(2023·湖南永州一中高一月考)△ABC的 b1=1a-b1,请写出b的一个坐标： 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 15.(2023·河南濮阳一高高一期中)△ABC的 (2b-c)cosA=acos C,b=2√3，若边BC的中 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 线AD=3,则下列结论正确的有 asin Beos C+esin Beos A==,ab, A.A=π 则2a+c的最大值为 B.A=T 16.(2023·江苏苏州高三期末)在锐角△ABC 6 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满 C.AB.A元=6 足2 beos C=2a-c.若△ABC的外接圆的面积 D.△ABC的面积为33 12.在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践 为严，则三角形面积的取值范围是 能力，某同学搞了一次实地测量活动.他位于 必修第二册：RJ黑白题040 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出19.(12分)(2023·河北保定高一期中)从以下 文字说明、证明过程或演算步骤 三个条件中任选一个，补充在