8.3 简单几何体的表面积与体积-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

8.3简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥棱台的表面积和体积 白题 基础过关 限时：25min 题组1棱柱、棱锥、棱台的表面积 题组2棱柱、棱锥、棱台的体积 1,(2022·河南许昌高一期末)若正方体的棱长 7.(2023·江西鹰潭高三月考)端午节吃粽子是 扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的 中华民族的传统习俗.地区不同，制作的粽子 形状也不同.图中的粽子接近于正三棱锥.经 A.2倍B.12倍C.18倍 D.36倍 测算，煮熟的棕子的密度为1.8g/cm,若图中 2.将一个棱长为a的正方体切成27个全等的 棕子的底面边长为8cm,高为4w3cm,则该粽 小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 子的质量大约是 ( A.6a2B.12a2 C.18a2 D.24a 3.(2023·辽宁鞍山高一期末)在《九章算术》中， 将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”， A.105g B.110g 已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直 C.115g D.120g 角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为 8.(2023·河北唐山高一期中)将一个长方体沿 ( 从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱 A.22+2 B.22+3 锥的体积与剩下的几何体的体积之比为 C.42+4 D.42+6 4.(2023·湖南长沙高二期末)已知正四棱锥的 A.1:2 B.1:3 底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面 C.1:4 D.1:5 积为 ( 9.(2023·四川成都高一期末)已知利用斜二测 A.43 B.45 画法绘制某三棱柱ABC-A'B'C'的直观图如图 所示，则该三棱柱的体积为 C.43+4 D.45+4 5.(2023·山东菏泽高一期中)已知正四棱台的 上、下底面分别是边长为2和4的正方形，高 为√14，则该四棱台的表面积为 A.10+6/15 B.34 C.20+12/15 D.68 A.2 B.2 6.底面是菱形的直棱柱，其侧棱长为5，它的体 C.22 D.4 对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧 10.(2022·广东佛山高一月考)已知正四棱台 面积为 的上、下底面边长分别为1和4，高为3，则此 A.160 B.80 C.100 D.120 棱台的体积为 第八章黑白题06 8.3.2圆柱.圆锥圆台、球的表面积和体积 白题 基础过关 限时：50min 题组1圆柱、圆锥、圆台的表面积 题组2圆柱、圆锥、圆台的体积 1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋 6.(2023·天津红桥区高二期末)已知某圆柱的 转轴，旋转一周，其他三边形成的面所围成的 高为5，底面半径为3，则该圆柱的体积为 几何体的侧面积为 ( ( A.4π B.3π C.2m D.T A.6m B.9T C.12m D.15m 2.(2023·江苏南京高二期末)已知一个圆锥和 7.(2023·湖南娄底高一期末联考)已知某圆锥 圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截 的侧面积为5π，该圆锥侧面的展开图是弧长 面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积 为2π的扇形，则该圆锥的体积为 () 之比为 ( A. 3 B号 C.m D.2m B. 3 C. D.3 3 8.如图，一个倒立的圆锥和一个底面直径为2R 3.(2023·山东菏泽高一月考)一个圆柱的侧面 的圆柱内装有等高H的液体，圆锥的轴截面 展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与 为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩 侧面积的比值是 ( 形，H=√3R,记圆锥内液体体积为V,圆柱内 1+2T 1+2π 1+2T D.1+4m 液体体积为V,则 ( A. B. 4T 2T 2T RR 4.(2023·重庆万州区高三月考)已知某圆台上 下底面的面积之比为1：9，侧面积为 3,母 6 A.V,=2V2 B.V=V2 线长为2，则该圆台的高为 ( C.V2=2 D.V,=√3Vg 9.(2023·海南琼海高一期中)已知一个正方体 25 A.2 B. 3 D.1 与一个圆柱的高度均为1，且正方体的表面积 5.(2023·广东佛山高一月考)如图所示，一竖 与圆柱的侧面积相等，则圆柱的体 立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只 积为 小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬 10.(2023·河北邯郸高一期末)已知某圆台的 行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路 高为4，母线长为5，侧面积为45π，则该圆台 的体积为 程为43，则这个圆锥的表面积为 11.(2023·江苏镇江高一期末)某圆锥体积为 1,用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得 到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之 比为)，则该圆台体积为 必修第二册RJ黑白题066 题组3球的表面积和体积 18.已知△ABC中，AB=BC=5,AC=6.