精品解析：湖南省长沙市湖南建康技工学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

湖南建康技工学校 2023级期中检测试卷数学 一、选择题:（40分，每小题4分） 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 2023年杭州亚运会的所有漂亮的运动员 B. 2023年杭州亚运会的部分运动员 C. 2023年杭州亚运会的中国运动员 D. 2023年杭州亚运会的优秀运动员 2. 下列关系中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. a2＜0 B. | a |＞0 C. D. 5. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 6. 全集,，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知全集,集合，则（ ） A B. C D. 8. 已知，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 第二部分 填空题20分，每空4分 二、填空题：(20分，每空4分) 11. 用适当的符号（、 、＝、）填空：① 2 __________是奇数；②__________. 12. 集合且 的子集个数_____________ . 13. 若，且，那么的最小值为_____________. 14. 不等式的解集是____________. 第三部分 解答题40分 三、解答题：(40分) 15. 用列举法表示下列集合. （1）大于且小于的整数； （2） ； （3） . 16. 求下列不等式的解集. （1）； （2）. 17. 比较与的大小. 18. 园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在一面靠墙的位置围出一个矩形花圃，要使得花圃的面积不小于42，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？ 19. 已知不等式的解集是. （1）求b，c的值； （2）解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南建康技工学校 2023级期中检测试卷数学 一、选择题:（40分，每小题4分） 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 2023年杭州亚运会的所有漂亮的运动员 B. 2023年杭州亚运会的部分运动员 C. 2023年杭州亚运会的中国运动员 D. 2023年杭州亚运会的优秀运动员 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的确定性易判断答案. 【详解】因为漂亮的运动员,部分运动员,优秀运动员都是不确定的对象, 只有中国运动员是确定的对象. 故选:C 2. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合关系,集合与集合的关系易判断结论. 【详解】A:应该是,故A错误; B:应该,故B错误; C:应该是,故C错误; D:空集是任何集合的子集，正确. 故选:D. 3. 集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合与区间表示互化直接得到答案. 【详解】因为集合, 所以区间表示. 故选:C. 4. 下列各式正确的是（ ） A. a2＜0 B. | a |＞0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据各式的特点，逐项分析. 【详解】A、，故A选项错误； B、，故B选项错误; C、若，则成立，若，则，故C选项错误 D、令，因为开口向上，且 故恒成立，故恒成立，故D选项正确. 故选:D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为,解得或,故解集是. 故选:B. 6. 全集,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算直接得出答案. 【详解】由题意得. 故选:C. 7. 已知全集集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用区间补集的运算直接得出答案. 【详解】由题意得. 故选:D. 8. 已知，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的性质易得答案. 【详解】由题意得, A:因为,无法推出,故命题不成立, B:因为,故命题成立, C:因为,当时,不能推出结论,故命题不成立, D:当或,故命题不成立. 故选:B. 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式直接得出答案. 【详