精品解析：山东省青岛市中等职业学校2023-2024学年（2021级3+4）高三上学期期末学习质量检测数学试题

青岛市中等职业学校2023—2024学年度第一学期学习质量检测 《数学》（2021级“3+4”）试卷 2024.1 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间90分钟．考生请在答题纸上答题，考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1. 集合，，，则（    ）. A. B. C. D. 2. “”是“”的（    ）. A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，若，则的值是（    ）. A. 3或4 B. 3或或4 C. 或3 D. 或4 4. 若命题p：，，则为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 在三角形中，，，，则（    ）. A B. C. D. 6. 已知正项等比数列中，是方程的两根，则的值为（    ）. A. 32 B. 64 C. 256 D. 7. 如图，在梯形ABCD中，，设，，则等于（    ）. A. B. C. D. 8. 已知m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题成立的是（    ）. A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 9. 已知，则的取值范围为（    ）. A. B. C. D. 10. 与直线垂直，且在轴上的截距为3的直线方程为（    ）. A. B. C. D. 11. 圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）. A. B. C. D. 12. 已知为第二象限角，那么点所在的象限为（    ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 在的展开式的二项式系数之和为，则含的项的系数为（    ）. A. B. C. D. 14. 杭州第19届亚运会火炬9月14日在某地传递，假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（    ）. A. 288种 B. 360种 C. 480种 D. 504种 15. 已知变量，满足的可行域如图所示，则目标函数的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 16. 某公司现有职员160人，其中高级管理人员10人，中级管理人员30人，要从中抽取m个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么除了高级管理人员和中级管理人员以外抽取的人数是（    ）. A. 10 B. 12 C. 15 D. 16 17. 已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为抛物线C上一点，若， 则的面积为（    ）. A. B. C. D. 18. 某《九章算术》中将底面是直角三角形直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（    ）. A. 2 B. C. D. 19. 函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（    ）. A. 处取得最大值 B. 的最小值是 C. 的最小正周期为 D. 的单调递增区间是 20. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（    ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 已知是角终边上的一点，则__________. 22. 学校安排位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加实践活动，则周六、周日各有三位同学参加实践活动的概率为__________. 23. 正方体表面积为，则该正方体外接球的体积为__________. 24. 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离是__________. 25. 已知是定义在上的奇函数，若对任意的，都有，则满足不等式的实数a的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分） 26. 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长. （1）以年为第年，分别计算该企业第年、第年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域； （2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过万元？ 27. 已知等差数列的前n