2.3充要条件讲义-2024届高职高考数学一轮复习

2.3命题与充分必要条件 考点一：命题 1. 能用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题。 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 2. 数学命题表达：“如果——那么——”“若——，则——” 例：判断下列语句是真命题还是假命题 （1） 菱形的对角线互相垂直 （2） 平面内四条边都相等的四边形是正方形 （3） 若两直线平行，则斜率相等 （4） 每条直线都有倾斜角 （5） 偶函数的图像关于轴对称 考点二：充分必要条件 1. 标出与：“——是——的条件中”是前为，是后为 2. 若，则是的充分条件；若，则是的不充分条件 3. 若，则是的必要条件；若，则是的不必要条件 题型一：若与表示范围 记住口诀：小范围能推大范围，大范围不能推小范围（可画数轴） 死记：“小”是“大”的充分不必要；“大”是“小”的必要不充分. （了解：用集合语言表示与的范围即：若，则是的充分不必要条件） 例.（1）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （3）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （4）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）“”是“”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 练习. （1）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2） 已知，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （3）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （4）已知，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 题型二：若与不表示范围 可通过命题“如果，那么”真假来判断能不能推出 反之可通过命题“如果，那么”真假来判断能不能推出 例.（1）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （3）已知角A是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件立 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 练习： （1）“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 （2）“”是“数列为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 （3）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$