5.3平行线的性质 课堂练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第五章5.3平行线的性质课堂练习题 一、单选题 1.如图,已知AD∥BC,∠C=30 ,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于( ) A.45 B.30 C.50 D.36 2.下列命题中,是假命题的是( ) A.能够完全重合的两个图形全等 B.两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.三个角都相等的三角形是等边三角形 D.等腰三角形的两底角相等 3.下列命题中,真命题的个数是( ) ①同位角相等; ②a,b,c是三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c. ③a,b,c是三条直线,若a∥b,b∥c,则a∥c; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.能说明命题“对于任意实数,都有”是假命题的反例为( ) A. B. C. D. 5.下列命题中,是真命题的是( ) A.同位角相等 B.同旁内角相等,两直线平行 C.若,则 D.对顶角相等 6.下列命题中是真命题的是( ) A.确定性事件发生的概率为1 B.平分弦的直径垂直于弦 C.正多边形都是轴对称图形 D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 7.已知:如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b.若∠1=70 ,则∠2的度数是( ) A. B. C. D. 8.下列命题中是真命题的个数是( ) ①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.如图所示,长方形,半圆与直角分别是学生常用的直尺,量角器与三角板的示意图.已知图中的点处的读数是135 ,则的度数为 . 10.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,若∠1=70 ,则∠2= 度. 11.已知,如图,AB∥CD,则∠ 、∠ 、∠ 之间的关系为 12.如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求证:AC∥BD.(补全下面的说理过程,并在括号内填上适当的理由) 证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD( ) 又∠COA=∠BOD( ) ∴∠C= . ∴AC∥BD.( ) 三、解答题 13.如图,有三个论断① ;② ;③ ,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性. 14.如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,若∠BGF=∠E,AD平分∠BAC吗?请说明理由。 15.如图,AB∥CD,BO与CD相交于点O,OE⊥BO,OF平分∠BOD.若∠ABO=50 ,求∠EOF的度数. 16.求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直, 那么这两条直线互相平行. 四、综合题 17.如图,在 ABC中,点E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115 ,求∠ACB的度数. 18.如图,在四边形中,,. (1)求的度数; (2)若平分交于点,,请说明与的位置关系. 19.已知,定点,分别在直线,上,在平行线,之间有一动点. (1)如图1所示时,试问,,满足怎样的数量关系?并说明理由. (2)除了(1)的结论外,试问,,还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明 (3)当满足,且,分别平分和, ①若,则 . ②猜想与的数量关系.(直接写出结论) 20.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,CF平分∠DCE. (1)试判断直线AC与BD有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠1=80 ,求∠3的度数. 21.如图 (1)如图1,AB∥CD,∠A=35 ,∠C=40 ,求∠APC的度数.(提示:作PE∥AB). (2)如图2,AB∥DC,当点P在线段BD上运动时,∠BAP=∠ ,∠DCP=∠ ,求∠CPA与∠ ,∠ 之间的数量关系,并说明理由. (3)在(2)的条件下,如果点P在射线DM上运动,请你直接写出∠CPA与∠ ,∠ 之间的数量关系 . 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】∵AD∥BC,∠C=30 , ∴∠ADC+∠C=180 ,则∠ADC=150 , ∵∠ADB:∠BDC=1:2, ∴∠ADB+2∠ADB=150 , 解得:∠ADB=50 故答案为:C. 【分析】利用两直线平行,同旁内角互补得出∠ADC=150 ,再根据比例的性质去求解。 2.【答案】B 【解析】【解答】解:A、由全等三角形的定义得到:能够完全重合的两个图形全等,此命题是真命题; B、两边和一角对应相等且该角是两边的夹角的两个三角形全等,此命题是假命题; C、 三个角都相等的三角形是等边三角形,此命题是真命题; D、等腰三角形的两底角相等,此命