广东省深圳实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期末寒假作业

广东省深圳实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期末寒假作业 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 9.2 9.7 9.4 9.7 方差 0.18 0.12 0.12 0.13 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（3分）下列命题中是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角的和等于180° D．等腰三角形的两个底角相等 5．（3分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，则这块地的面积为（　　）m2． A．92m2 B．93m2 C．96m2 D．90m2 7．（3分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（　　） A．函数值y随自变量x的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位得y＝﹣2x的图象 8．（3分）若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．1＜m＜2 C．﹣2＜m＜﹣1或1＜m＜2 D．﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2 9．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若∠C＝50°，∠AEC＝64°，则∠BAC的度数是（　　） A．66° B．88° C．94° D．98° 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝30°，AC＝6，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG，则BG的最小值是（　　） A．2 B．6 C．3 D．9 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）实数 　 　0（填＞、＜或＝）． 12．（3分）点A（﹣1，﹣2）关于y轴对称的点B的坐标是 　 　． 13．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+6的图象相交于点P，若点P的纵坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，过点D作EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．当AE＝2，BF＝4时，EF的长为 　 　． 15．（3分）如图，在△PMN中，点P，M在坐标轴上，P（0，2），N（2，﹣2），PM＝PN，PM⊥PN，则点M的坐标是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）（1）计算：2﹣3+5； （2）计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2． 17．（8分）解下面各题： （1）解方程组； （2）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A的对应点A1的坐标； （2）△ABC的面积是 　 　； （3）在y轴上有一点P，使得△ABP的周长最小，请直接写出点P的坐标及△ABP的周长最小值． 19．（6分）国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如图统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）本次调查的学生人数是 　 　人，直接写出a的值，a＝　 　，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 　 　组； （3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的中学生有多少人？ 20．（9分