10.4Excel 在相关分析与回归分析中的应用(课件）-《统计学基础》同步教学（同济大学出版社）

项目十 相关分析与回归分析 目录 CONTENTS 1 相关关系的概念和类型 2 相关分析方法 3 一元线性回归分析 4 Excel 在相关分析与回归分析中的应用 学习目标 · 掌握相关关系的判断; · 了解相关关系的概念及种类; · 掌握回归系数的含义及计算; · 掌握一元线性回归分析方法; · 熟悉利用 Excel 进行相关分析和回归分析的方法。 01 02 03 04 05 项目导航 相关分析与回归分析 相关关系的概念和类型 相关分析方法 一元线性回归分析 相关关系的类型 相关分析和回归分析的主要内容 编制相关表 绘制相关图 计算相关系数 回归分析概念 估计标准误差 绘制散点图 Excel在相关分析中的应用 Excel在回归分析中的应用 Excel在回归预测中的应用 一元线性回归方程 Excel在相关分析与回归分析中的应用 相关关系的概念 估计标准误差和相关系数关系 案例导入 2013 年 8 月,谷歌公司(以下简称“谷歌”)把大数据技术成功地应用到电影票房的预测上,并撰文公布了研究成果 QuantifyingMovieMagicwithGoogleSearch 。该报告称,谷歌仅以单词搜索量为依据,构建了一个票房预测模型,可以提前一个月预测电影的首周票房,准确度高达 94% 。令人惊讶的是,这是一个简单的线性回归模型,谷歌是如何做到的呢? 据谷歌统计,2011 — 2012 年,与电影相关的单词的搜索量飞速增长,这使得谷歌萌发了票房预测的想法。谷歌的工程师收集了 2012 年与电影相关的单词搜索总量与票房总收入的数据,并画出曲线图。随着时间的变化,两条曲线的起伏变化趋势十分相似,这预示着两条曲线存在很强的相关性,也就是搜索量和票房这两个变量之间存在强相关关系。起初,谷歌选取了 2012 年上映的 99 部电影,做出搜索量与票房的线性模型,预测准确率只有 70% ,而且只能提前一周预测一部电影的票房,这对电影的营销几乎没有帮助。经过反复试验,谷歌选用了电影预告片的搜索量、同系列电影前几部的票房和档期的淡季、旺季特征等作为参考指标,最终在 2013 年 8 月构建出准确率高达 94% 的预测模型,而这个 模型就是统计中最简单的线性回归模型。 谷歌票房的预测模型在 2013 年获得了成功,虽然这不能意味着该模型始终有效,但这让我们看到,随着大数据概念的兴起,数据预测这门新兴的技术在经济、体育、娱乐等领域越来越受青睐。在概率统计中的数据预测技术就是数据的相关分析和回归分析。 谷歌惊人的票房预测 04 模块四 Excel 在相关分析与回归分析中的应用 一、绘制散点图 散点图是对所选变量之间相关关系的一种直观描述,是用直角坐标系的两个坐标轴分别表示两个变量,并将变量的观测值表示在坐标平面上的一种统计图形。下面举例说明用Excel2016 如何绘制散点图。 一、绘制散点图 【例 10-6 】 某商品的月市场销量与月人均收入的数据如表 10-6 所示。利用 Excel绘制人均收入 x 与市场销量 y 的散点图。 人均收入/元 销量/万元 人均收入/元 销量/万元 1200 13.0 1500 15.4 1250 13.6 1600 17.0 1300 14.0 1700 18.2 1380 14.5 1800 20.0 1400 14.5 2000 21.0 一、绘制散点图 解:新建 Excel 文档后,先将表 10-6 中的数据录入单元格内,选中全部数据,再选择“插入”菜单下面的“图表 | 散点图”。 Excel2016 中提供了五种散点图类型,分别是“仅带数据标记的散点图”“带平滑线和数据标记的散点图”“带平滑线的散点图”“带直线和数据标记的散点图”和“带直线的散点图”。这里绘制最简单的仅带数据标记的散点图,也就是第一种,得到如图 10-11 所示的散点图。 一、绘制散点图 下面,对图表的样式和颜色进行设置。单击图片右上角的 图标,在下拉菜单中可以选 择所需的散点的样式和颜色。这里选择第二种样式。 接下来,对散点图的坐标轴及标题等图表元素进行设置。 接下来,单击图片右上角的 图标来编辑图表上要显示的数据点和名称。 二、 Excel 在相关分析中的应用 在利用散点图初步判断变量间存在相关关系的基础上,通常对这种关系进行精确计量。要度量两个变量间线性关系的密切程度,最常用的指标就是相关系数。相关系数在相关关系中具有重要作用,在统计研究的许多领域都得到了广泛的应用。本项目的模块二中有两个计算相关系数 r 的公式。 【例 10-7 】 根据【例 10-6 】中的数据,计算月人均收入 x 与市场销量 y的相关系数。 方法一:插入相关系数函数“ CORREL ”。首先,单击“公式”选项卡中的“插入函数”,得到如图