7.2时间数列的水平指标(课件）-《统计学基础》同步教学（同济大学出版社）

项目七 时间数列分析 目录 CONTENTS 1 · 时间数列的概念和种类 2 · 时间数列的水平指标 3 · 时间数列的速度指标 6 · Excel 在时间数列分析中的应用 4 · 长期趋势分析 5 · 季节变动分析 学习目标 ·掌握水平指标和速度指标的含义及计算方法; ·熟悉时间数列的概念、种类和编制原则 ·掌握长期趋势和季节变动的分析测定方法,并能对社会经济现象进行简单的趋势分析。 01 02 03 项目导航 时间数列分析 时间数列的概念和种类 时间数列的水平指标 时间数列的速度指标 时间数列的种类 编制时间数列的原则 发展水平与平均发展水平 增长量与平均增长量 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度 长期趋势的测定 按月（季）平均法 移动平均趋势剔除法 测定长期趋势 测定季节变动 时间数列分解的基本原则 长期趋势分析 时间数列的概念 季节变动分析 Excel在时间数列分析中的应用 案例导入 图 7-1 为我国 2014 — 2018 年货物进出口总额统计图。 2018 年,我国全年货物进出口总额为 305051 亿元,比上年增长 9.7% 。其中,出口额为 164177 亿元,增长 7.1% ;进口额为 140874 亿元,增长 12.9% 。货物进出口顺差 23303 亿元,比上年减少 5216 亿元。对“一带一路”沿线国家的进出口总额为 83657 亿元,比上年增长 13.3% 。其中,出口额为 46478 亿元,增长 7.9% ;进口额为 37179 亿元,增长 20.9% 。 我国 2014 — 2018 年货物进出口总额 图 7-1 我国 2014 — 2018 年货物进出口总额统计图 02 模块二 时间数列的水平指标 一、发展水平与平均发展水平 (一)发展水平 发展水平就是时间数列中每一项具体的指标数值,反映社会现象在各个不同时期所达到的水平。它既可以是总量指标,如国内生产总值、人口总数、粮食产量等,也可以是相对指标或平均指标,如劳动生产率、人均生产总值等。 一、发展水平与平均发展水平 (一)发展水平 在时间数列中,不同时期上的发展水平一般用 ai ( i =0 , 1 , 2 ,…, n )表示。根据发展水平所处的位置不同,第一个指标数值被称作最初水平,记为 a0 ;最后一个指标数值被称作最末水平,记为 an ;其余各指标数值被称作中间水平,记为 a 1 , a 2 ,…, a n -1 ,如表 7-3 所示。 年 份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 粮食产量/ 万吨 4528.20 ↓ a 0 (最初水平) 4596.60 ↓ a1 4712.70 ↓ a2 4700.71 ↓ a3 5374.31 ↓ a4 5319.51 ↓ a5 (最末水平) 在对两个不同时期的发展水平做动态分析时,我们把作为比较基础时期的水平称为基期水平,把作为研究时期的水平称为报告期水平。 一、发展水平与平均发展水平 (二)平均发展水平 平均发展水平是将各期发展水平加以平均所得的平均数,也称为序时平均数。从动态上说明现象在某一段时间内的一般水平。 知识拓展 序时平均数与一般平均数的区别 序时平均数与前面所讲的一般平均数都是把现象的数量差异抽象化,概括地反映现象的一般水平。但两者之间又有区别:第一,序时平均数是从动态上反映现象在某一段时间内的一般水平,而一般平均数是从静态上反映现象在同一时间不同单位的一般水平;第二,序时平均数是根据时间数列计算的,它所抽象化的是同一现象在不同时间上所表现出来的差异,而一般平均数是根据数量数列计算的,它所抽象化的是同一时间不同总体单位之间的差异。 一、发展水平与平均发展水平 (二)平均发展水平 1. 绝对数时间数列计算序时平均数 (1)由时期数列计算序时平均数。因为时期数列中各项指标数值可以相加,所以在计算序时平均数时,可以采用简单算术平均数的方法。其计算公式如下: 式中,a 为序时平均数; a i 为不同时间的发展水平; n 为时期项数。 (2)由时点数列计算序时平均数。 根据连续时点数列计算序时平均数。 根据间断时点数列计算序时平均数。 一、发展水平与平均发展水平 (二)平均发展水平 2. 相对数或平均数时间数列计算序时平均数 相对数时间数列和平均数时间数列都是派生数列,即其中各项指标都是由两个总量指标对比计算出来的。按照数列的性质,要先计算构成其分子与分母的两个绝对数时间数列的序时平均数,然后加以对比,即可求得。其计算公式如下: c ⎺= a ⎺/ b ⎺ 式中,c 为相对数或平均数时间数列的序时平均数; a 为分子数列的序时平均数; b 为分母数列的序时平均数。 一、发展水平与平均发展水平 (二)平均发展水平 2. 相对数或平均