9.5抽 样 估 计(课件）-《统计学基础》同步教学（同济大学出版社）

项目九 抽 样 推 断 目录 CONTENTS 1 · 抽样推断概述 2 · 抽样推断中的基本概念 3 · 抽样推断的组织形式与抽样方法 6 · 必要样本单位数的确定 4 · 抽样误差 5 · 抽样估计 7 · Excel 在抽样推断中的应用 学习目标 · 理解抽样推断中的基本概念; · 理解抽样推断的概念和作用; · 了解各种抽样组织形式及特点; · 深刻理解抽样误差产生的原因,并对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别; · 重点掌握抽样估计中的点估计和区间估计方法; · 掌握必要样本单位数的确定方法; · 了解 Excel 在抽样推断中的应用。 项目导航 抽查推断 抽查推断概述 抽查推断中基本概念 抽样推断额组织形式与抽样方法 抽样推断的作用和意义 总体和样本的定义 总体指标和样本指标 抽样推断的组织形式 抽样方法 统计误差的概念和分类 点估计 区间估计 确定必要样本单位数的意义 影响必要样本单位数的因素 确定必要样本数的方法 抽样误差的分类 抽样误差 抽样推断的概念和特点 抽样估计 Excel在抽样推断中的应用 用Excel进行总体平均数区间估计 必要样本单位数的确定 Excel在计算机必要样本容量时的应用 Excel在总体比例区间估计中的应用 案例导入 某城市为加强环境保护,现加强水质监测,检查河水中的污染物是否超标。显然对河水全部检验是不可能的,只能从河水中定时定点取样检验,根据检验结果推断河水中污染物是否超标。 某省政府部门想了解全市市民收入的平均水平。但该省占地面积大,人口众多,如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。最好的方法是在全省抽取部分市民进行调查,根据调查所得的收入数据资料去推断全省市民的平均收入。 某水泥厂为加强产品质量控制和管理,要考察水泥标号是否达标,其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这是一种破坏性试验,显然不能把全部水泥都做成试块,只能从里面抽取部分进行试验。 河水质量抽样推断 05 模块五 抽 样 估 计 一、点估计 点估计的基本特点是根据样本资料计算样本指标,再以样本指标数值直接作为相应的总体指标的估计值,如以实际计算的样本平均数作为相应总体平均数的估计值,以实际计算的样本成数作为相应总体成数的估计值等。假设以样本平均数 x 作为总体平均数 X 的估计值,以样本成数 p 作为总体成数 P 的估计值,则 ⎺X = ⎺ x P = p 点估计的优点是原理直观、计算简便,在实际工作中经常被采用。其不足之处是这种估计方法没有考虑到抽样误差的问题,更没有指出估计的准确程度。 二、区间估计 (一)区间估计的含义 区间估计的基本特点是根据给定的概率保证程度 F (t )的要求,利用实际样本数据,给出总体指标估计值的上限和下限,即指出可能覆盖总体指标的区间范围,这个范围也称为置信区间。区间估计主要解决以下两个问题: (2)总体指标落在这个区间内的概率。 (1)这一可能范围的大小,即确定出估计区间的上限和下限。 二、区间估计 (一)区间估计的含义 区间估计既说明了估计结果的准确程度,又表明了这个估计结果的可靠程度。因此,区间估计是比较常用的估计方法。区间估计的基本公式为 二、区间估计 (一)区间估计的含义 在进行区间估计时,要同时做以下两方面的判断: 准确程度的判断,即总体指标在哪两个数值范围内,也就是判断允许误差(极限误差)的大小。 把握程度的判断,表现为概率数值,代表判断的可靠程度。 二、区间估计 (二)区间估计的模式 区间估计根据给定条件的不同,可分为以下两种模式。 根据已给定的抽样误差范围,求概率保证程度 根据已给定的概率保证程度,求抽样极限误差 二、区间估计 (二)区间估计的模式 1. 根据已给定的抽样误差范围,求概率保证程度 计算样本指标,即样本平均数 x 或样本成数 p ,以其作为总体指标的估计值并计算样本标准差 s ,从而推算抽样平均误差 μ = σ/ 。 根据给定的抽样极限误差,估计总体指标的上限和下限。 求出概率度 t = Δ/μ,再根据 t 值查常用正态分布概率表,求出相应的概率保证程度 F (t )。 01 02 03 二、区间估计 (二)区间估计的模式 2. 根据已给定的概率保证程度,求抽样极限误差 (2 )根据给定的概率保证程度 F ( t ),查常用正态分布概率表得概率度 t 值。 (3)求抽样极限误差 Δ = tμ ,并根据抽样极限误差求出被估计总体指标的上限和下限。 (1)计算样本指标,即样本平均数 􀭻 x 或样本成数 p ,作为总体指标的估计值,并计算样本标准差 s ,以推算抽样平均误差 μ = σ/ 01 02 03 06 模块六 必要样本单位数的确定 一、确定必要样本单位数的意义 在实际生活中做抽样调