9.4抽 样 误 差(课件）-《统计学基础》同步教学（同济大学出版社）

项目九 抽 样 推 断 目录 CONTENTS 1 · 抽样推断概述 2 · 抽样推断中的基本概念 3 · 抽样推断的组织形式与抽样方法 6 · 必要样本单位数的确定 4 · 抽样误差 5 · 抽样估计 7 · Excel 在抽样推断中的应用 学习目标 · 理解抽样推断中的基本概念; · 理解抽样推断的概念和作用; · 了解各种抽样组织形式及特点; · 深刻理解抽样误差产生的原因,并对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别; · 重点掌握抽样估计中的点估计和区间估计方法; · 掌握必要样本单位数的确定方法; · 了解 Excel 在抽样推断中的应用。 项目导航 抽查推断 抽查推断概述 抽查推断中基本概念 抽样推断额组织形式与抽样方法 抽样推断的作用和意义 总体和样本的定义 总体指标和样本指标 抽样推断的组织形式 抽样方法 统计误差的概念和分类 点估计 区间估计 确定必要样本单位数的意义 影响必要样本单位数的因素 确定必要样本数的方法 抽样误差的分类 抽样误差 抽样推断的概念和特点 抽样估计 Excel在抽样推断中的应用 用Excel进行总体平均数区间估计 必要样本单位数的确定 Excel在计算机必要样本容量时的应用 Excel在总体比例区间估计中的应用 案例导入 某城市为加强环境保护,现加强水质监测,检查河水中的污染物是否超标。显然对河水全部检验是不可能的,只能从河水中定时定点取样检验,根据检验结果推断河水中污染物是否超标。 某省政府部门想了解全市市民收入的平均水平。但该省占地面积大,人口众多,如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。最好的方法是在全省抽取部分市民进行调查,根据调查所得的收入数据资料去推断全省市民的平均收入。 某水泥厂为加强产品质量控制和管理,要考察水泥标号是否达标,其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这是一种破坏性试验,显然不能把全部水泥都做成试块,只能从里面抽取部分进行试验。 河水质量抽样推断 04 模块四 抽 样 误 差 一、统计误差的概念和分类 统计误差是指调查结果和总体真实数值的差异,是抽样调查所固有的不可消除的误差,是因为从总体中按随机原则抽取样本,其样本结构不可能与总体完全一致。 统计误差主要有登记性误差和代表性误差两类。 一、统计误差的概念和分类 (一)登记性误差 登记性误差指在调查和汇总的过程中由于主客观因素的影响而引起的误差。 登记性误差不是抽样调查特有的,是任何一种统计调查都可能产生的,并且调查范围越大,调查的单位越多,产生登记性误差的可能性就越大。 为避免这类误差,可以采取预防措施。 01 02 03 一、统计误差的概念和分类 (二)代表性误差 代表性误差是样本的结构情况不足以代表总体结构而导致的误差。 第一,系统性误差。系统性误差是指违反了抽样推断的随机原则导致样本的代表性不足而产生的误差。 第二,随机误差。随机误差又称偶然性误差,是指遵守了抽样推断的随机原则但由于随机因素或者偶然性因素又引起的代表性误差。 一、统计误差的概念和分类 系统性误差和登记性误差都是由于抽样工作组织不好而导致的,可以采取预防措施来避免。偶然性的代表性误差是无法消除的。抽样误差就是指这种偶然性的代表性误差,即按随机原则抽样时由随机因素引起的样本统计量与总体参数在数量上的差异。 抽样误差是抽样推断所固有的,虽然它无法被避免,但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算,确定其具体的数量界限,并通过抽样设计加以控制。所以抽样误差也称可控制误差。 一、统计误差的概念和分类 各种误差之间的关系可以用图 9-2 来表示。 二、抽样误差的分类 (一)抽样实际误差 (二)抽样平均误差 (三)抽样极限误差 3 2 1 分类 二、抽样误差的分类 (一)抽样实际误差 抽样调查的目的是根据样本统计量推断总体指标,而样本统计量与总体指标之间是存在抽样误差的,我们把某一次抽样调查所得到的样本指标数值和总体指标数值之差称为抽样实际误差。 二、抽样误差的分类 (二)抽样平均误差 抽样平均误差的定义 所谓抽样平均误差,就是指抽样平均数⎺ x (或抽样成数 p )的标准差,它反映抽样平均数⎺ x (抽样成数 p )与总体平均数 ⎺ X (总体成数 P )的平均误差程度,我们通常也把抽样平均误差简称为抽样误差,并用 μx 和 μp 来表示。 抽样平均误差的计算 抽样平均误差反映样本指标和总体指标的平均离差程度,不但能说明样本指标的代表性大小,也是以样本指标估计和推断总体指标时计算极限误差的基础。 二、抽样误差的分类 (二)抽样平均误差 (1)样本单位数的多少。 在其他条件不变的情况下,样本单位数越多,抽样误差就越小;相反,样本单位数越少,则抽样误差就越大。 在其他条件不变的情况下,总体各