9.2抽样推断中的基本概念(课件）-《统计学基础》同步教学（同济大学出版社）

项目九 抽 样 推 断 目录 CONTENTS 1 · 抽样推断概述 2 · 抽样推断中的基本概念 3 · 抽样推断的组织形式与抽样方法 6 · 必要样本单位数的确定 4 · 抽样误差 5 · 抽样估计 7 · Excel 在抽样推断中的应用 学习目标 · 理解抽样推断中的基本概念; · 理解抽样推断的概念和作用; · 了解各种抽样组织形式及特点; · 深刻理解抽样误差产生的原因,并对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别; · 重点掌握抽样估计中的点估计和区间估计方法; · 掌握必要样本单位数的确定方法; · 了解 Excel 在抽样推断中的应用。 项目导航 抽查推断 抽查推断概述 抽查推断中基本概念 抽样推断额组织形式与抽样方法 抽样推断的作用和意义 总体和样本的定义 总体指标和样本指标 抽样推断的组织形式 抽样方法 统计误差的概念和分类 点估计 区间估计 确定必要样本单位数的意义 影响必要样本单位数的因素 确定必要样本数的方法 抽样误差的分类 抽样误差 抽样推断的概念和特点 抽样估计 Excel在抽样推断中的应用 用Excel进行总体平均数区间估计 必要样本单位数的确定 Excel在计算机必要样本容量时的应用 Excel在总体比例区间估计中的应用 案例导入 某城市为加强环境保护,现加强水质监测,检查河水中的污染物是否超标。显然对河水全部检验是不可能的,只能从河水中定时定点取样检验,根据检验结果推断河水中污染物是否超标。 某省政府部门想了解全市市民收入的平均水平。但该省占地面积大,人口众多,如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。最好的方法是在全省抽取部分市民进行调查,根据调查所得的收入数据资料去推断全省市民的平均收入。 某水泥厂为加强产品质量控制和管理,要考察水泥标号是否达标,其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这是一种破坏性试验,显然不能把全部水泥都做成试块,只能从里面抽取部分进行试验。 河水质量抽样推断 02 模块二 抽样推断中的基本概念 一、总体和样本的定义 (一)总体 在数理统计中,我们称一个统计问题所研究的全体对象为总体,也称母体或全及总体。总体的每一个对象称为总体单位或个体。总体单位的数目称为总体容量,用字母 N 表示,因为总体的单位数通常都是很大的,甚至是无限的,所以才有必要组织抽样调查,进行抽样推断。 一、总体和样本的定义 (二)样本 样本又称子样,它是从总体中随机抽取出来的部分调查单位所组成的集合体。样本的单位数是有限的。样本单位数一般用符号 n 表示,也称样本容量。 n / N 称为抽样比或抽样强度。 在抽样推断中,样本容量的大小是非常重要的,样本容量大,则抽样误差小;样本容量小,则抽样误差比较大。因此,在抽样设计的时候,要根据调查目的认真考虑合适的样本容量,通常将样本单位数不少于 30 个的样本称为大样本,少于 30 个的称为小样本。 对某一特定的研究问题来说,作为推断对象的总体是确定的,而且是唯一的。 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 总体指标又称总体参数,它是反映总体数量特征的指标。当确认了总体后,总体参数就是一个确定的数值,是一个常数,但它往往又是未知的,需要通过抽样推断加以估计。 分析一个总体往往需要用到多个总体指标,它们从不同角度反映了总体分布的基本状况和主要特征。常见的总体指标有总体平均数X⎺ 、总体标准差 σ ( X )和总体方差 (X )、总体成数P 等。 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 1. 总体平均数 2. 总体标准差和总体方差 3. 总体成数 4. 总体是非标志 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 1. 总体平均数 总体平均数代表了总体单位一般水平的统计指标,是根据总体各个标志值计算而得到的平均数。其计算公式如下: (1)总体未分组。 X =∑ X/N (9-1 ) 式中, ∑ X 为总体标志总量; N 为总体单位总数。 (2 )总体已分组。 X =∑ XF/∑ X (9-2 ) 式中, ∑ XF 为总体各组变量值。 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 2. 总体标准差和总体方差 总体标准差是根据总体各单位标志值计算的标准差,它反映了总体数据对总体平均数的偏离程度。总体标准差用 σ 表示,它的平方就是总体方差,用 表示。计算公式如下: 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 3. 总体成数 在社会经济统计中,把某种社会经济现象的全部总体单位分为