5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 学习目标: （1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念． （2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想． 学习重难点: 同位角、内错角、同旁内角的识别 复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? 1 2 3 4 5 6 7 8 2.两条直线相交有几个角? 3.两条直线被第三条直线所截呢？ 4.你能找出这8个角具有什么关系的角吗？ 对顶角： 邻补角： 5.这些角还有其它的关系吗 观察 F 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的同一侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角： ∠2和∠6；∠3和∠7； ∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 内错角： ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察 问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 同旁内角： ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 归纳 如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ (1) ∠l与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角． (2) 如果∠1＝∠4，由对顶 角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º，即∠1和∠3互补． 例1 练习 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 C A B D E F 1 2 3 4 例2. 看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 是内错角； （3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。 1 3 2 4 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 例2 （1）如图 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。 (2) 和 是直线____与直线___ 被直线____所截形成的________。 4 3 2 1 A B C D AB CD BD 内错角 AD BC BD 内错角 练习 小 结 1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 2、同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 被截直线之间 被截直线之间 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁 谢 谢 $$