5.1.3 同位角、内错角、 同旁内角课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、 同旁内角 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线CD,构成了几个角? B A F E C D 4 3 1 2 复习引入 如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,本节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 截线 被截直线 F 活动1 观察∠1与∠5的位置关系: ①在截线EF的同侧(右边) ②在被截线AB、CD的同一方(上方) A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8 图中的同位角还有哪些? 同位角 一、同位角的概念 合作探究 图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形:图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5的位置关系: ①在截线EF的两侧 ②在被截线AB、CD之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些? 内错角 二、内错角的概念 变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角? 同旁内角 三、同旁内角的概念 变式图形:图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1与∠2, ∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角? 4 3 2 1 F E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角,∠1和∠3同旁内角,∠1和∠4是同位角. 温馨提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 解:(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180 ,又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180 ,即∠1与∠3互补. 4 3 2 1 F E D C B A (2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与 ∠3互补吗? 为什么? 1.如图,∠DAB和∠ABC的位置关系是 ( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是( ) C D A D B C E 当堂练习 (1)如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_是同位角. 3.看图填空: ∠2 (2)如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与_ 是内错角. ∠4 图1 图2 (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_所截构成的 角; DE 内错 (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的_角. AB AF 同位 图3 图4 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 课堂小结 书P7练习1、练习2 作业布置 $$