5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学习目标: 了解同位角、内错角、同旁内角的概念,能够在具体的图形中辨别这些角。 重点:同位角、内错角、同旁内角的概念 难点:在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个? 这两个角分别在两条直线AB、CD的同一方,且在第三条直线EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫同位角。 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个? 这两个角分别在两条直线AB、CD之间,且在第三条直线EF的两侧,像这样的一对角叫内错角。 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个? 这两个角都在两条直线AB、CD之间,且在第三条直线EF的同旁,像这样的一对角叫同旁内角. 形如字母“C” 在两条被截直线之间,在截线同侧 同旁内角 形如字母“Z” (或反置) 在两条被截直线之间,在截线两侧(交错) 内错角 形如字母“F” (或倒置) 在两条被截直线同一方 在截线同侧 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 直线 、 被直线 所截 同位角 内错角 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠3和∠5 ∠4和∠6 ∠4和∠5 ∠3和∠6 三线八角 例1 如图,∠ 1和∠ 2是什么角?∠ 2和∠ 3呢? ∠ 4和∠ 5呢?它们分别是由哪两条直线 被哪一条直线截成的? ∠1和∠2是同位角,是由直线CD、FE被直线AB截成的; A B C D E F 3 2 A B C D E F 1 2 A B C D E F 4 5 G ∠2和∠3是内错角,是由直线AB、CD被直线EF截成的; ∠4和∠5是同旁内角,是由直线AB 、EF被直线CD截成的。 C A B D E F 例2.看图填空: (1)若ED,BF被AB所截, 则∠ 1与 是同位角; (2)若ED,BC被AF所截, 则∠3与 是内错角; (3)∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角; (4)∠2 与∠AFB是 和 被BC所截构成的 角。 1 3 2 4 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同旁内 10 10 下列各图中 与 哪些是同位角?哪些不是? 1 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 2 ( ) 1 2 课堂练习: 1、如图,(1) 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 (2) 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 2 3 与哪个角是同旁内角?它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的? A B C D E 1 注意: 的同旁内角有三个。 1 2 E D A C B 图中与∠1是同旁内角的角: 1 E D A C B 1 A C B 1 2 A C B 图中∠2的同旁内角的角: 1 2 E D A C B 1 2 A C B 2 A C B 2 E D A C B 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 16 16 如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 解:∵∠1=∠2 ∠2=∠4 ∴∠1+∠3=180 (已知) (对顶角相等) (已知) ∴∠1=∠4 ∵∠2+∠3=180 主要内容: 1、三种角产生的条件及位置特征; 注意: 2、判断时应先找到“截线”,再找另外两 直线,然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住,也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰. 小结 两条直线被第三条直线所截而 产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 作业 课本P9页 第11 题 再见 课内练习 A B C D E F 1 2 3 4 5 1、(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢? (2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截,那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢? (3)哪两条直线被哪一条所截,∠2与∠5是同位角? 练习 填空题: 1. ∠BAD与∠ CDA是直线_和_被_所截,构成的同旁内角。 C A B D E 1 2 3 4