6.2 向心力-2023-2024学年高一元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第二册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修二第六章：圆周运动 2 向心力 核心目标 1. 知道向心力是效果力，会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。 2. 知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。 3. 能分析向心力大小与哪些因素有关，提出可探究的物理问题，做出有依据的假设，并探究它们之间的关系。 4. 有控制变量的意识，能指点方案，测量数据，获得实验结论，分析误差原因。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？ 1. 向心力 做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？ 【思考与讨论】一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动（如图）。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？ 忽略小球运动时受到的阻力，在桌面上做匀速圆周运动的小球所受的合力为细线的拉力，拉力即为使小球做圆周运动的力，根据拉力的特点可以知道拉力的方向指向圆心。 大量实例都表明：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的力就叫作向心力。 对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。 应该强调的是，向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。它是由某个力或者几个力的合力提供的，是根据力的作用效果命名的。例如，地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力 ；在本节的“问题”所说的空中飞椅项目中，飞椅与人一起做圆周运动的向心力 Fn则是由绳子斜向上方的拉力 F 和所受重力 G 的合力提供的（如图）。 2. 向心力的大小 在物理学中，认识物理量时可以先定性了解，然后再探究不同物理量之间的定量关系。因此，我们也先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。 做一做 感受向心力 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。 因为沙袋还受到重力的作用，手所提供的拉力不完全是向心力。但这个实验对于体会向心力的大小与哪些量有关，还是很有意义的。通过上面的实验，可以知道：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。我们还可以利用向心力演示器对此进行更深入的研究。 实验 探究向心力大小的表达式 向心力演示器如图所示。 匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒 7 下降，从而露出标尺 8。根据标尺 8 上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 请你用上面介绍的器材设计实验，研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径等因素的关系。 精确的实验表明，向心力的大小可以表示为Fn ＝mω2r或者Fn＝m。 3. 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 仔细观察运动员掷链球时的动作，结合手握绳子使沙袋加速转动的体会，可以发现：我们使沙袋加速转动时，绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直。也就是说，沙袋加速时，它所受的力并不严格指向运动轨迹的圆心。 如图表示做圆周运动的沙袋正在加速转动的情况。 O 是沙袋运动轨迹的圆心，F 是绳对沙袋的拉力。根据 F 产生的效果，可以把 F 分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力 Ft 和指向圆心的分力 Fn。Ft与沙袋运动的速度同向，使得沙袋的速度越来越大；Fn 指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，改变沙袋速度的方向。 思考与讨论 当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？ 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分（如图）。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。 【理解+记忆】--